Calculus Tips and Tricks

рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрдирд╣рд░реВ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЧрд░реНрджрдЫ
рез┬ард╣рдЬрд╛рд░+
рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб рдЧрд░рд┐рдПрдХрд╛ рд╕рд╛рдордЧреНрд░реАрд╣рд░реВ
рд╕рд╛рдордЧреНрд░реАрдХреЛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдЩреНрдХрди
рд╕рдмреИрдЬрдирд╛
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ

рдпреЛ рдПрдкрдХрд╛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛

рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕ рд╕реБрдЭрд╛рд╡рд╣рд░реВ рд░ рдпреБрдХреНрддрд┐рд╣рд░реВрдХреЛ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣ред рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рддрдпрд╛рд░реАрдХреЛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рдЙрддреНрддрдо рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧред рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕ 'рдирд┐рд░рдиреНрддрд░ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди' рдХреЛ рдЕрдзреНрдпрдпрдирдорд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдЫ, рд░ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВ рд╕реБрд▓реНрдЭрд╛рдЙрдирдХреЛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рддрд┐рдиреАрд╣рд░реВрдХреЛ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрдорд╛ред рдпрд╕рдХреЛ рджреБрдИ рдкреНрд░рдореБрдЦ рд╢рд╛рдЦрд╛рд╣рд░реВ рдЫрдиреН:

рез: рднрд┐рдиреНрди рднрд┐рдиреНрди рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕ рдЬреБрди рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рджрд░ рд░ рд╡рдХреНрд░рдХреЛ рдврд▓рд╛рдирдХреЛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдЫред
реи: рдЗрдиреНрдЯрд┐рдЧреНрд░рд▓ рдХреНрдпрд╛рд▓рдХреБрд▓рд╕ рдорд╛рддреНрд░рд╛рдХреЛ рд╕рдВрдЪрдпрдХреЛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рд░ рд╡рдХреНрд░ рдореБрдирд┐ рд░ рдмреАрдЪ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рд╣рд░реВред

рджреБрдмреИ рдбрд┐рдлреЗрд░реЗрдиреНрдЯрд▓ рдХреНрдпрд╛рд▓рдХреБрд▓рд╕ рд░ рдЗрдВрдЯрд┐рдЧреНрд░рд▓ рдХреНрдпрд╛рд▓рдХреБрд▓рд╕рд▓реЗ рдЕрдирдиреНрдд рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд░ рдЕрдирдиреНрдд рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛рдХреЛ рдХрдиреНрднрд░реНрдЬрдирдХреЛ рдореМрд▓рд┐рдХ рдзрд╛рд░рдгрд╛рд▓рд╛рдИ рд░рд╛рдореНрд░реЛрд╕рдБрдЧ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рд╕реАрдорд╛рдорд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░реНрджрдЫред рдпреА рджреБрдИ рд╢рд╛рдЦрд╛рд╣рд░реВ рдПрдХ рдЕрд░реНрдХрд╛рд╕рдБрдЧ рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕рдХреЛ рдореВрд▓ рдкреНрд░рдореЗрдпрджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рдореНрдмрдиреНрдзрд┐рдд рдЫрдиреНред рдпрд╕ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрдорд╛, рддрдкрд╛рдИрд▓реЗ рдпреА рдмреНрд░рдиреНрдЪрд╣рд░реВрдХрд╛ рд╕реБрдЭрд╛рд╡рд╣рд░реВ рд░ рдпреБрдХреНрддрд┐рд╣рд░реВ рд╕рд┐рдХреНрдиреБрд╣реБрдиреЗрдЫред

рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА:

рдХреНрдпрд╛рд▓рдХреБрд▓рд╕ рд╕рдлрд▓рддрд╛рдХрд╛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рдкрд╛рдБрдЪ рд╕реБрдЭрд╛рд╡рд╣рд░реВред
рдПрдкреА рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕ рд╕рд▓реНрд▓рд╛рд╣рд╣рд░реВред
рдХрд╕рд░реА рдПрд▓реНрдХ рдХреНрдпрд╛рд▓рдХреБрд▓рд╕ред
рдХрд╕рд░реА рдПрдХ рдХреНрдпрд╛рд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рднрдиреНрджрд╛ рдЫрд┐рдЯреЛ рдЧреБрдгрд╛ рдЧрд░реНрдиреЗред
Simple рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдпреБрдХреНрддрд┐рд╣рд░реВ рдЬреБрди рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдЧреНрд░реЗрдбрд╣рд░реВ рд╕реБрдзрд╛рд░ рдЧрд░реНрди рд╕рдХреНрджрдЫрдиреНред
U- рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдерд╛рдкрди рд╕рд░реНрдЯрдХрдЯ!
рдЖрдВрд╢рд┐рдХ рднрд┐рдиреНрдирд╣рд░реВ рджреНрд░реБрдд рд░ рд╕рдЬрд┐рд▓реЛ!
рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдкрд╣рдЪрд╛рдиред
рдмрд╣реБрдкрдж рд╡рд┐рднрд╛рдЬрдиред
рдЪреЗрди рдирд┐рдпрдоред
Quotient рдирд┐рдпрдоред
рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдирд┐рдпрдоред
рдорд╛ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ
реирежреирел рдореЗ реи

рдбреЗрдЯрд╛рдХреЛ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛

рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рд░рд╛рдЦреНрдирдХрд╛ рдирд┐рдореНрддрд┐ рддрдкрд╛рдИрдВрд▓реЗ рдкрд╣рд┐рд▓рд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд╣рд░реВрд▓реЗ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╕рд░реА рд╕рдЩреНрдХрд▓рди рддрдерд╛ рд╕реЗрдпрд░ рдЧрд░реНрдЫ рднрдиреНрдиреЗ рдХреБрд░рд╛ рдмреБрдЭреНрди рдЬрд░реБрд░реА рдЫред рдПрдкрдХреЛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧрд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА, рддрдкрд╛рдИрдВ рдмрд╕реЛрдмрд╛рд╕ рдЧрд░реНрдиреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд░ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдЙрдореЗрд░рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░рдорд╛ рдбреЗрдЯрд╛рдХреЛ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рд░ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рдЕрднреНрдпрд╛рд╕рд╣рд░реВ рдлрд░рдХ рд╣реБрди рд╕рдХреНрдЫрдиреНред рдпреЛ рдПрдкрдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд▓реЗ рдпреЛ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдкреНрд░рджрд╛рди рдЧрд░реНрдиреБрднрдПрдХреЛ рд╣реЛ рд░ рдЙрд╣рд╛рдБ рд╕рдордпрдХреНрд░рдорд╕рдБрдЧреИ рдпреЛ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╕рдВрд╢реЛрдзрди рдЧрд░реНрди рд╕рдХреНрдиреБрд╣реБрдиреНрдЫред
рдпреЛ рдПрдкрд▓реЗ рддреЗрд╕реНрд░реЛ рдкрдХреНрд╖рд╕рдБрдЧ рдпрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░рдХрд╛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдпрд░ рдЧрд░реНрди рд╕рдХреНрдЫ
рд▓реЛрдХреЗрд╕рди, рдПрдкрдорд╛ рдмрд┐рддрд╛рдПрдХреЛ рд╕рдордп рд░ рдЕрдиреНрдп 2 рдкреНрд░рдХрд╛рд░рдХрд╛ рдбреЗрдЯрд╛
рдХреБрдиреИ рдкрдирд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдЩреНрдХрд▓рди рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рдЫреИрди
рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд╣рд░реВрд▓реЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдЩреНрдХрд▓рди рдЧрд░рд┐рдиреЗ рдХреБрд░рд╛рдХрд╛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдХрд╕рд░реА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдЧрд░рд╛рдЙрдБрдЫрдиреН рднрдиреНрдиреЗрдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдердк рдЬрд╛рдиреНрдиреБрд╣реЛрд╕реН
рдбреЗрдЯрд╛ рдбреЗрдЯрд╛ рдЯреНрд░рд╛рдиреНрдЬрд┐рдЯрдорд╛ рдЗрдиреНрдХреНрд░рд┐рдкреНрдЯ рдЧрд░рд┐рдиреНрдЫ
рдбреЗрдЯрд╛ рдореЗрдЯрд╛рдЙрди рд╕рдХрд┐рдПрди