Complex Analysis

StudyZoom

Bevat advertenties

Over deze app

Deze opmerkingen bestaan ​​uit het volgende
hoofdstukken op een eenvoudige en gedetailleerde manier:
Hoofdstuk 1: Basisconcepten en complexe getallen
Hoofdstuk 2: Analytische of reguliere of holomorfe functies
Hoofdstuk 3: Elementaire transcendentale functies
Hoofdstuk 4: Complexe integratie
Hoofdstuk 5: Machtreeksen en gerelateerde stellingen
Hoofdstuk 1: Basisconcepten en complexe getallen

Inleiding tot complexe getallen
Complex vlak (arganddiagram)
Echte en denkbeeldige delen
Complexe conjugaten
Modulus (absolute waarde) en argument
Polaire vorm van complexe getallen
Bewerkingen op complexe getallen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen)
Complexe machtsverheffing
Wortels van complexe getallen
Complexe vlakgeometrie
Complexe geconjugeerde en absolute waarde-eigenschappen
De formule van Euler
Toepassingen in techniek en natuurkunde
Hoofdstuk 2: Analytische of reguliere of holomorfe functies

Definities en terminologie
De Cauchy-Riemann-vergelijkingen
Analytische functies en holomorfe functies
Voorbeelden van analytische functies
Harmonische functies
Conformele mapping
Eigenschappen van analytische functies in kaart brengen
Analyticiteit van elementaire functies
Hoofdstuk 3: Elementaire transcendentale functies

Exponentiële functies
Logaritmische functies
Trigonometrische functies
Hyperbolische functies
Inverse trigonometrische en hyperbolische functies
Takafsnijdingen en takpunten
Analytische voortzetting
De Gamma-functie
De Zeta-functie
Hoofdstuk 4: Complexe integratie

Lijnintegralen in het complexe vlak
Padonafhankelijkheid en potentiële functies
Contourintegralen
Integraalstelling van Cauchy
De integrale formule van Cauchy
Toepassingen van de stelling van Cauchy
De stelling van Morera
Schattingen van integralen
Hoofdstuk 5: Machtreeksen en gerelateerde stellingen

Power Series-weergave van analytische functies
Taylorreeks en de stelling van Taylor
Laurent-serie
Singulariteiten en de residustelling
Analyticiteit op de grens
Toepassingen van Power-serie
Hoofdstuk 6: Singulariteiten en residuanalyse

Classificatie van singulariteiten (geïsoleerde singulariteiten, essentiële singulariteiten)
Residuen en residustelling
Evaluatie van residuen
Residu bij oneindig
Toepassingen van de residustelling
Belangrijkste waarde-integralen
Hoofdstuk 7: Conformele mapping

Conformele mappings en hun eigenschappen
Möbius-transformaties
Conformele mapping van eenvoudige regio's
Conformele mappingtoepassingen (bijvoorbeeld het oplossen van fysieke problemen)
Hoofdstuk 8: Contourintegratie

Contourintegratietechnieken
Integratie langs de reële as (Lemma van Jordanië)
Residuen bij Polen
Cauchy's residustelling herzien
Evaluatie van echte integralen met behulp van contourintegratie
Complexe integratie in natuurkunde en techniek
Hoofdstuk 6: Singulariteiten en residuanalyse
Hoofdstuk 7: Conformele mapping
Hoofdstuk 8: Contourintegratie

Wat is er nieuw

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!