Complex Analysis

StudyZoom

Reklam içerir

Bu uygulama hakkında

Bu notlar aşağıdakilerden oluşur
bölümleri kolay ve ayrıntılı bir şekilde anlatın:
Bölüm 1: Temel Kavramlar ve Karmaşık Sayılar
Bölüm 2: Analitik veya Düzenli veya Holomorfik Fonksiyonlar
Bölüm 3: Temel Aşkın Fonksiyonlar
Bölüm 4: Karmaşık Entegrasyon
Bölüm 5: Kuvvet Serileri ve İlgili Teoremler
Bölüm 1: Temel Kavramlar ve Karmaşık Sayılar

Karmaşık Sayılara Giriş
Karmaşık Düzlem (Argand Diyagramı)
Gerçek ve Sanal Parçalar
Karmaşık Konjugatlar
Modül (Mutlak Değer) ve Argüman
Karmaşık Sayıların Kutupsal Formu
Karmaşık Sayılarda İşlemler (Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme)
Karmaşık Üs Alma
Karmaşık Sayıların Kökleri
Karmaşık Düzlem Geometri
Kompleks Eşlenik ve Mutlak Değer Özellikleri
Euler Formülü
Mühendislik ve Fizik Uygulamaları
Bölüm 2: Analitik veya Düzenli veya Holomorfik Fonksiyonlar

Tanımlar ve Terminoloji
Cauchy-Riemann Denklemleri
Analitik Fonksiyonlar ve Holomorfik Fonksiyonlar
Analitik Fonksiyon Örnekleri
Harmonik Fonksiyonlar
Uyumlu Haritalama
Analitik Fonksiyonların Eşleme Özellikleri
Temel Fonksiyonların Analitikliği
Bölüm 3: Temel Aşkın Fonksiyonlar

Üstel Fonksiyonlar
Logaritmik Fonksiyonlar
Trigonometrik fonksiyonlar
Hiperbolik Fonksiyonlar
Ters Trigonometrik ve Hiperbolik Fonksiyonlar
Dal Kesimleri ve Dallanma Noktaları
Analitik Devam
Gama İşlevi
Zeta İşlevi
Bölüm 4: Karmaşık Entegrasyon

Karmaşık Düzlemde Çizgi İntegralleri
Yol Bağımsızlığı ve Potansiyel İşlevler
Kontur İntegralleri
Cauchy'nin İntegral Teoremi
Cauchy'nin İntegral Formülü
Cauchy Teoreminin Uygulamaları
Morera'nın Teoremi
İntegral Tahminleri
Bölüm 5: Kuvvet Serileri ve İlgili Teoremler

Analitik Fonksiyonların Kuvvet Serisi Gösterimi
Taylor Serisi ve Taylor Teoremi
Laurent Serisi
Tekillikler ve Kalıntı Teoremi
Sınırda Analitiklik
Kuvvet Serilerinin Uygulamaları
Bölüm 6: Tekillikler ve Kalıntılar Hesabı

Tekilliklerin Sınıflandırılması (İzole Tekillikler, Temel Tekillikler)
Kalıntılar ve Kalıntı Teoremi
Kalıntıların Değerlendirilmesi
Sonsuzlukta Kalıntı
Kalıntı Teoreminin Uygulamaları
Temel Değer İntegralleri
Bölüm 7: Uyumlu Haritalama

Konformal Eşlemeler ve Özellikleri
Möbius Dönüşümleri
Basit Bölgelerin Uyumlu Haritalaması
Uyumlu Haritalama Uygulamaları (örneğin, fiziksel sorunların çözümü)
Bölüm 8: Kontur Entegrasyonu

Kontur Entegrasyon Teknikleri
Gerçek Eksen Boyunca Entegrasyon (Ürdün Lemması)
Kutuplardaki Kalıntılar
Cauchy'nin Kalıntı Teoremine Yeniden Bakış
Kontur İntegrasyonunu Kullanarak Gerçek İntegrallerin Değerlendirilmesi
Fizik ve Mühendislikte Karmaşık Entegrasyon
Bölüm 6: Tekillikler ve Kalıntılar Hesabı
Bölüm 7: Uyumlu Haritalama
Bölüm 8: Kontur Entegrasyonu

Yenilikler

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!