Complex Analysis

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关于此应用

📚 使用这款基于2025-2026学年课程大纲的学习应用，轻松掌握复分析！本应用专为本科生、硕士生、博士生、理学硕士生、工程师以及备考人士设计，旨在通过选择题、笔记、测验和详细讲解，帮助您快速有效地学习复分析。

✔ 完整的复分析课程大纲

✔ 多项选择题和自测题

✔ 通俗易懂的讲解

✔ 针对考试的实用内容，助您快速学习

✔ 灵感源自复分析领域的经典著作，如 Lars Valerian Ahlfors、Walter Rudin、Murray Spiegel、James Ward Brown、Ruel V. Churchill、Johan B. Conway、Alice Chang、Rami Shakarchi、George F. Simmons、Theodore W. Gamelin 和 Elias M. Stein

📚 包含的单元和主题：

📗 单元 1：基本概念和复数

1. 复数的定义和运算

2. 共轭复数的性质

3. 模和辐角

4. 极坐标形式

5. 三角不等式

6. 点的轨迹

7. 复变函数

8. 点的邻域

9. 函数的极限10. 函数的连续性

11. 函数的可微性

📘 第二单元：解析函数（或正则函数或全纯函数）

1. 解析函数的定义

2. 柯西-黎曼方程

3. 调和函数

4. 正交轨迹

📙 第三单元：初等超越函数

1. 复指数函数

2. 复对数函数

3. 复三角函数

4. 复双曲函数

📕 第四单元：复积分

1. 基本术语（轨迹、曲线）

2. 曲线的复方程

3. 线积分

4. 柯西定理

5. 柯西积分公式

6. 定理：ML不等式及其示例

📒 第五单元：幂级数及相关定理

1. 幂级数的定义

2. 收敛幂级数

3. 收敛半径和收敛盘

4. 泰勒级数

5. 洛朗级数

6. 阿贝尔定理

📓 第六单元：奇点与留数的计算

1. 函数的零点

2. 奇点（可去奇点、极点、本原奇点）

3. 留数：定义

4. 留数定理

5. 留数定理的应用

🎯 为什么选择这款应用？

这款应用非常适合希望学习以下内容的学生：

• 学习 2025-2026 年复分析

• 考前快速复习

• 学习复数及相关主题

• 获取复分析笔记和选择题

• 通过复分析领域顶尖学者的启发，高效备考

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新变化

✨Major improvements in Complex Analysis app!

✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅ MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!