Theory of Automata

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📘 自動機理論 – (2025-2026 年版)

📚 《自動機理論》（2025-2026 年版）是一本基於教學大綱的綜合性教材，專為計算機科學學士（BSCS）、信息技術學士（BSIT）和軟體工程專業的學生以及希望掌握計算數學基礎和形式語言理論的自學者而設計。

本版將理論基礎與實務洞見結合，包含詳細的講解、範例、選擇題和測驗。學生將培養計算建模、自動機設計和語言層次分析的能力——這些能力對於編譯器設計、人工智慧和演算法理論等領域至關重要。

本書從有限自動機和正規語言到圖靈機、可計算性和喬姆斯基層次結構，提供了一條結構化的學習之旅，確保概念清晰，應用深度強。

📂 章節和主題

🔹 第一章：自動機與形式語言簡介

-自動機理論的重要性
-數學基礎（集合、函數、關係、圖）
-字母表、字串和語言
-語言分類與運算

🔹 第二章：正規語言與有限自動機

-確定性有限自動機 (DFA)
-非確定性有限自動機 (NFA)
-DFA 與 NFA 的等價性
-正規表示式與代數定律
-DFA、NFA 與正規表示式之間的轉換
-轉移圖和克萊尼定理
-正規語言的應用

🔹 第三章：正規語言的性質與局限性

-正規語言的泵浦引理
-非正規語言
- 閉包與決策屬性
- 轉換器（帶輸出的有限自動機）
- Moore 機和 Mealy 機

🔹 第四章：上下文無關文法與下推自動機

- 上下文無關文法 (CFG) 及其推導
- 歧義和文法簡化
- 範式 (CNF, GNF)
- 下推自動機 (PDA) 及其接受方法
- CFG 和 PDA 的等價性

🔹 第五章：上下文無關語言 (CFL)

- CFL 的屬性
- CFL 的泵浦引理
- 閉包與決策屬性

🔹 第六章：圖靈機及其變體

- 圖靈機模型與計算
- TM 語言識別
- 多磁帶和非確定性圖靈機器
-通用圖靈機
-TM編碼與變體等價性

🔹 第七章：可計算性和可判定性

-可判定問題與不可判定問題
-停機問題
-後對應問題 (PCP)
-遞歸語言和遞歸可枚舉語言
-可約性及其應用

🔹 第八章：喬姆斯基層次結構

-0型到3型語言（RE、CS、CF、正規）
-文法層次結構與關係
-喬姆斯基層次結構的應用

🌟 為什麼選擇這本書/應用？

✅ 全面涵蓋教學大綱，並提供學術見解
✅ 包含多項選擇題、測驗和範例，強化概念
✅ 兼顧數學嚴謹性和計算直覺
✅ 幫助學生準備考試、專案和研究基礎
✅ 適合所有探索自動機、形式語言和可計算性的人

✍ 這款應用程式的靈感來自以下作者：
John E. Hopcroft、Jeffrey D. Ullman、Rajeev Motwani、Michael Sipser

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《自動機理論》（2025-2026 年版）幫助您掌握計算基礎知識－自動機、形式語言和可計算性的完整指南。

新功能

🚀 Initial Launch of Theory of Automata

✨ What’s Inside:
✅ Complete syllabus book covering Automata Theory & Formal Languages
✅ MCQs and quizzes for concept reinforcement, exam preparation & self-practice

🎯 Suitable For:
👩‍🎓 Students of BSCS, BSIT, and Software Engineering
📘 University & college courses on Theory of Automata and Formal Languages
🏆 Ideal for test prep, assignments, and research-based learning

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