蒙蒂霍爾問題是概率論範圍內最著名的數學問題之一:
在電視遊戲節目中,主持人要求玩家從玩家面前的三個閉門中挑選一個。在兩扇門的後面是山羊,在一扇門後面是一輛車,當他選擇那扇門時玩家可以贏。在玩家選擇了一扇門(它保持關閉)後,主人打開另一扇門,後面有一隻山羊。主持人然後詢問玩家他是否想要留在他在開始時選擇的門或者他是否想要切換到另一個關閉的門。
顯而易見的問題是:玩家應該關上門還是留在選定的門口?
很多人可能會說玩家是否關門並不重要,因為贏得賽車的概率無論如何都是50/50。雖然這似乎是合理的,因為有兩個相同的閉門,這是錯誤的答案。
正確的答案是,當玩家轉門時,贏得賽車的機會是67%,而當玩家停留在他首先選擇的門時,只有33%。
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