MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

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關於這個應用程式

以下是多元二元邏輯迴歸的實用指南—即，利用多個特徵預測二元結果 (0/1)。

二元邏輯迴歸（通常簡稱邏輯迴歸）是一種統計方法，用於建模一個或多個自變數與二元（兩類）結果之間的關係。

二元：目標值 y∈{0,1}

多元：多重輸入特徵 x_1, x_2, ..., x_n

模型：

p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z})，其中 z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

w_0, w_1...w_n 是由 x_1, x_2, ..., x_n 和 y 與預測值之間的誤差計算出的權重。

邏輯迴歸並非直接預測值，而是使用預測變數 z 的線性組合來預測對數比值。然後使用邏輯（sigmoid）函數轉換對數比值，產生介於 0 和 1 之間的機率值。

二元邏輯迴歸是一種機率分類模型，它使用 sigmoid 函數預測兩種結果之一的可能性，因此廣泛應用於統計學、資料科學和機器學習領域，用於可解釋的二元決策。

模型參數使用最大似然估計 (MLE) 進行估計。閾值（通常為 0.5）用於對結果進行分類（如果 P≥0.5 → 類別 1；如果 P<0.5 → 類別 0）。

多項邏輯迴歸是一種統計和機器學習方法，用於對一組自變數（預測變數）與具有兩個以上可能結果的分類因變數之間的關係進行建模，其中類別之間沒有自然順序。

模型：對於類別 k：

P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x，其中 j=1,2...K

其中：- x = 特徵向量

w_k = 類別 k 的權重

K = 類別數

在應用程式中，每個物件 Object_k（object_1, object_2 ... object_m）由自變數（X_ki – 特徵，i = 1...n）和一個因變數（Y_k – 目標值）描述。使用諸如普通最小平方法 (OLS) 之類的方法來計算係數（beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n）的最優值。目標值計算如下：

Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n

其中：P_1, P_2...P_n 是目標值的預測變數。

該應用程式將多個邏輯迴歸模型的資料儲存到名為 AppMultiNomialLogisticRegression.db 的 SQLite 資料庫 (DB) 中。迴歸模型透過名稱進行區分。

應用程式（App Multinomial Linear Logistic Regression Solver）的啟動介面會顯示回歸模型範例清單（以下拉列表形式呈現），以及用於建立（新範例）、載入（載入）、儲存（儲存）、另存為（另存為）、計算（計算）和刪除（刪除）回歸模型範例的按鈕。在主介面，您還可以透過選單存取其他功能，例如選擇語言、儲存和複製資料庫、使用範例資料初始化資料庫，以及輔助功能，例如應用程式說明、設定和指向包含所有應用程式描述的網站連結。

建立新樣本的功能包括一個對話框，用於輸入矩陣大小，輸入新樣本的資料－行數（包括預測資料 P_1、P_2...P_n 的行，直到最後一行）和列數（包括因變數資料 Y_1、Y_2...Y_k 的列，直到最後一列）。然後產生一個表格，用於輸入相關數據。填充後的表格必須先命名才能儲存。 “載入”功能用於清除表格。

可以從下拉清單中選擇來顯示先前儲存的表格。顯示的表格可以進行計算，計算結果將顯示在「應用程式結果」對話方塊中。 「列印」功能可以從此對話方塊執行，並將結果輸出到 AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt 檔案。 「列印」功能包含「儲存資料庫/儲存檔案」活動，用於選擇儲存檔案的資料夾。選擇資料夾後，會出現一個儲存按鈕。透過相同活動，還可以顯示所選檔案的內容，以及刪除所選檔案。