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This book was written mainly during the Spring periods of 2008 and 2009, when the ?rst author was visiting Maastricht University. Financial s- port both from the Dutch Science Foundation NWO (grants 040. 11. 013 and 0. 40. 11. 082) and from the research institute METEOR (Maastricht Univ- sity) is gratefully acknowledged. Jerusalem Bezalel Peleg Maastricht Hans Peters April 2010 v Contents Preview to this book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Part I Representations of constitutions 1 Introduction to Part I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. 1 Motivation and summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. 2 Arrow’s constitution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. 3 Arrow’s Impossibility Theorem and its implications. . . . . . . . . 4 1. 4 Ga ̈rdenfors’s model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. 5 Notes and comments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Constitutions, e?ectivity functions, and game forms . . . . . . 7 2. 1 Motivation and summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 2 Constitutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 3 Constitutions and e?ectivity functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. 4 Game forms and a representation theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 5 Representation and simultaneous exercising of rights. . . . . . . . 19 2. 6 Notes and comments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Nash consistent representations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3. 1 Motivation and summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3. 2 Existence of Nash consistent representations: a general result 22 3. 3 The case of ?nitely many alternatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. 4 Nash consistent representations of topological e?ectivity functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3. 5 Veto functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3. 5. 1 Finitely many alternatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3. 5. 2 Topological veto functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3. 6 Liberalism and Pareto optimality of Nash equilibria. . . . . . . . . 40 3. 7 Notes and comments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 vii viii Contents 4 Acceptable representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4. 1 Motivation and summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Weite Kreise un seres Volkes hat heute tiefe Verzweiflung erfam. War schon nach Ende des ersten Weltkrieges der Boden fUr eine Welt und Kulturuntergangsstimmung geebnet, wie sie ihren litera risch wissenschaftlichen Niederschlag in Oswald Spenglers ., Dntergang des Abendlandes" fand, so sind jetzt mehr als damals die Menschen, die sich wirtschaftlich und kulturell vor ein Nichts gestellt sehen und die oft geistig und moralisch ihren alten Halt verloren haben, in schwere ideelle und materielle Not geraten. Der einzige Glaube, den allzu viele hatten und den sie nicht rechtzeitig als Irrwahn zu er kennen vermochten, der Nationalsozialismus, ist klar erkennbar zu sammengebrochen, und ihr Ideal: nationalistischer Imperialismus, gestlitzt auf Militarismus, hat nur schwerste Enttauschungen ge bracht. Mit dem Glauben ist ihr Lebenswille zerbrochen; auf die Verherrlichung der Tat, vom Nationalsozialismus als hochstes ethisches Ideal gepriesen, folgt nun das entgegengesetzte Extrem: Stagnation und Tatenlosigkeit. So traurig unsere durch die nationalsozialistische Mmwirtschaft geschaffene Lage und das allgemeine Bild der Zerstorung auch ist, so darf und mu13 der deutsche Mensch weiterleben, wenn auch in einer von ihm erst zu schaffenden neuen Umwelt und nach neuen Idealen. Er mu13 sich sein Leben neu aufbauen und kann dabei eines - an der zunachst trostlosen Wirklichkeit gelauterten - Optimismus nicht entraten. Deutschland hat schon mehrfach in seiner Geschichte seine hochsten kulturellen Leistungen zu Zeiten tiefster politischer Zerrissenheit erlebt.
Fünf Jahre Arbeitsgemeinschaft für wissenschaftliche Forschung in den vielfältigen Bezirken der Naturwissenschaften und Technik, seit einigen Jahren notwendig und wirksam ergänzt durch die Forschung auf geistes wissenschaftlichem Gebiet, ist zu einem Begriff für deutsche Forschung und hervorragende Forschungsergebnisse nicht nur in Nordrhein-Westfalen, ihrem Wurzel- und Nährboden, sondern weit darüber hinaus im Bereich unseres gesamten Vaterlandes geworden, sogar mit Ausstrahlungen in die ganze Welt und Resonanz aus der ganzen Welt. Ein Beweis dafür, daß die Insti tution, die gar keine Institution im engeren und regelnden Sinne ist und auch nicht sein sollte, sondern ein freiwilliger Zusammenschluß namhafter Wissen schaftler und Forscher aus allen Gebieten der wissenschaftlichen Disziplinen, in Plan und Anlage richtig war und sich sinnvoll und zweckdienlich ent faltet hat. Was heißt in diesem Falle "zweckdienlich"? Dem Zweck des Austausches, der gegenseitigen Befruchtung von Forschern der verschiedensten Species in Rede und Aussprache dienen, um der Gefahr der Einseitigkeit, der jeder Spezialwissenschaftler ausgesetzt ist, zu begegnen und zu entgehen, um teilzuhaben an den Aufgaben, Erkenntnissen und Ergebnissen des Kollegen der benachbarten, aber und besonders auch der entfernteren wissenschaft lichen Bereiche. Die Arbeitsgemeinschaft für Forschung hat in ihren regelmäßigen Sitzun gen und durch ihre zahlreichen Veröffentlichungen einen Reichtum aus " ... Wort und Widerwort und wieder Wort ... " wie es auf der Beschriftung des Vogel Phönix von Ewald Mathare in der Vorhalle des Landtags heißt, gewonnen, eine Fülle von Erkenntnissen geschaffen, wie sie in dieser Reich weite und Tiefe kaum auf andere Weise zu erzielen sind als in einer solchen wissenschaftlichen "Societät".
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