Pythonを使った数値計算入門: 数論から円周率、分子の拡散まで

岡本 久 · 柳澤 優香

Feb 2025 · 近代科学社Digital

About this ebook

コンピュータを使って、ユークリッドの互除法やニュートン法など数学の理解を深められる数値計算の入門書。本書では機械学習の分野で広く普及しているフリーソフトPythonを用いて様々な数学の問題を解くことにより、コンピュータが苦手な読者でも計算機に親しみながら簡単なプログラムを独力で作成できるようになります。
【目次】
第1章　基礎的な使い方
1.1　講義の目標と簡単な計算
1.2　繰り返しと条件分岐
1.3　リスト(list)、配列(array)、グラフ
1.4　関数

第2章　数値計算の主役
2.1　簡単な線形代数
2.2　線形代数の続き
2.3　方程式の根
2.4　数値積分

第3章　応用
3.1　場合の数・確率・期待値
3.2　乱数の話
3.3　ランダムウォーク
3.4　最小二乗法
3.5　数式処理

第4章　数論の問題
4.1　浮動小数
4.2　数論の問題
4.3　数論の問題：続き

第5章　解析学の話題から
5.1　多倍長計算：mpmath
5.2　円周率の計算
5.3　関数の補間
5.4　オイラー定数

第6章　さらなる応用
6.1　素数定理
6.2　素数定理その2
6.3　乱数を使った数値実験
6.4　多変数関数のニュートン法
6.5　区間力学系
6.6　多項式の判別式と終結式

付録A　解答例

About the author

岡本 久（おかもと ひさし）
1956年　三重県に生まれる。
1979年　東京大学理学部数学科卒業
1994年　京都大学数理解析研究所教授
2017年　京都大学名誉教授
2017年　学習院大学理学部教授
2019年6月～2021年6月　日本応用数理学会会長。
日本応用数理学会名誉会員：フェロー。日本流体力学会フェロー。
日本数学会会員、数学教育学会会員。
著書：『関数とは何か』（共著）、『日常生活からの解析学』、『関数解析』（岩波書店、共著）、『最大最小の物語』（サイエンス社）

柳澤 優香（やなぎさわ ゆうか）
2013年東京女子大学大学院理学研究科博士前期課程修了後、2016年早稲田大学大学院基幹理工学研究科博士後期課程を修了し、博士（工学）を
取得。2019年まで早稲田大学理工学術院総合研究所研究院講師として従事。現在、学習院大学、東京都立大学の非常勤講師として数学や数値計算
の授業を担当。また、神奈川県立高等学校でも数学を教えている。一人でも多くの子どもたちにコンピュータで数学を解く面白さを伝えたく、活動
している。