文系編集者がわかるまで書き直した世界一有名な数式「E=mc2」を証明する

福江純

Jul. 2020 · 日本能率協会マネジメントセンター

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世界一有名な数式と言われるE=mc^2を証明する場合、数式的には、ルートと三角関数ぐらいしか使いません。そして、これはほぼ特殊相対論の入門書になります。E=mc2を証明すると言うことは、結局は、特殊相対論を一から丁寧に説明するのが王道なのです。

著者には、すべての原稿を2回書き直してもらいました。その結果、「自然の摂理の背景には数学の美しさが存在する」ことが体感できる書籍に仕上がりました。

本書は、簡単な数式で丁寧に導くとともに、数式をグラフにした図を多用して、視覚的に理解しやすい解説をします。

読むからには、それなりの覚悟は必要ですが、

・専門家でもなく、理系ですらない一般の文系ビジネスパーソンにだって、あの「相対性理論」が証明できます

・理系ですらない人が「アインシュタインの頭脳」を擬似体験できます

■目次

はじめに

序章 本書を読み解くための準備
（基礎知識、補足、備忘録）
1 国語（記号）の準備
2 数学的準備
3 物理的準備
4 天文学的準備

第1章 時間と空間と運動
1 時間と空間
2 座標系と座標変換
3 速度と加速度

第2章 力と運動の法則
1 力
2 運動の法則

第3章 質量とエネルギー
1 質量
2 エネルギー
3 保存則と不変量

第4章 物理量としての時空
1 光速度不変の原理
2 慣性系と共動系
3 時間の遅れ
4 空間の短縮
5 同時の相対性

第5章 時空と速度の変換
1 ガリレオの相対性原理とガリレイ変換
2 ローレンツ変換
3 速度の変換

第6章 時空図と相対論の幾何学
1 時空図とミンコフスキーダイアグラム
2 時空図でのガリレイ変換とローレンツ変換
3 時空図における不変量と世界間隔
4 時空図での時間の遅れと同時の相対性

第7章 ドップラー効果と光行差（光の変換）
1 ドップラー効果
2 光行差

第8章 E ＝ mc2 の証明
1 粒子と光子のエネルギーと運動量
2 アインシュタインの式の証明