Il couvre les notions de module et d'anneau noethÊrien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre dÊcrit Êgalement la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la dÊfinition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.
Une note historique en fin de volume, reprise de l'Êdition prÊcÊdente, retrace l'Êmergence d'une grande partie des notions dÊveloppÊes.
Ce volume est une deuxième Êdition entièrement refondue de l'Êdition de 1958.