Numerik linearer Gleichungssysteme: Eine Einführung in moderne Verfahren. Mit MATLAB-Implementierung von C. Vömel, Ausgabe 3

Springer-Verlag
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Lineare Gleichungssysteme treten sehr häufig bei der numerischen Simulation praxisrelevanter Problemstellungen auf. Das Ziel des Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu.
In der vorliegenden 3. Auflage wurden einige Übungsaufgaben hinzugefügt.
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About the author

Prof. Dr. Andreas Meister lehrt am Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Kassel.
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Additional Information

Publisher
Springer-Verlag
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Published on
Jan 19, 2008
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Pages
246
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ISBN
9783834894465
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Best For
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Language
German
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Genres
Mathematics / Algebra / General
Mathematics / Algebra / Linear
Mathematics / Calculus
Mathematics / Mathematical Analysis
Mathematics / Number Systems
Mathematics / Numerical Analysis
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Martin Brokate
 Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra).

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 350 Abbildungen prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen mehr als 500 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie

Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlässlicher Begleiter sein.

Martin Brokate
 Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra).

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 350 Abbildungen prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen mehr als 500 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie

Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlässlicher Begleiter sein.

Andreas Meister
The following chapters summarize lectures given in March 2001 during the summerschool on Hyperbolic Partial Differential Equations which took place at the Technical University of Hamburg-Harburg in Germany. This type of meeting is originally funded by the Volkswa genstiftung in Hannover (Germany) with the aim to bring together well-known leading experts from special mathematical, physical and engineering fields of interest with PhD students, members of Scientific Research Institutes as well as people from Industry, in order to learn and discuss modern theoretical and numerical developments. Hyperbolic partial differential equations play an important role in various applications from natural sciences and engineering. Starting from the classical Euler equations in fluid dynamics, several other hyperbolic equations arise in traffic flow problems, acoustics, radiation transfer, crystal growth etc. The main interest is concerned with nonlinear hyperbolic problems and the special structures, which are characteristic for solutions of these equations, like shock and rarefaction waves as well as entropy solutions. As a consequence, even numerical schemes for hyperbolic equations differ significantly from methods for elliptic and parabolic equations: the transport of information runs along the characteristic curves of a hyperbolic equation and consequently the direction of transport is of constitutive importance. This property leads to the construction of upwind schemes and the theory of Riemann solvers. Both concepts are combined with explicit or implicit time stepping techniques whereby the chosen order of accuracy usually depends on the expected dynamic of the underlying solution.
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