Nasceu em 1897, na Índia, filho de um engenheiro eletricista, funcionário público que trabalhou na construção de estradas de ferro na chamada "joia da Coroa britânica". A família era protestante, descendente de huguenotes. Bion viveu na Índia até os 8 anos de idade, quando foi enviado para estudar em um internato na Inglaterra. Graduou-se em Oxford, em História e Educação Física. Em Londres, formou-se em Medicina e Cirurgia e buscou tratamento psicanalítico. Aos 16 anos, foi um dos 2 milhões de jovens europeus "voluntários" para lutar na Primeira Guerra Mundial. Recebeu as três mais altas condecorações por bravura em batalha, pelas quais se sentiu culpado pelo resto da vida, "por ter sobrevivido", enquanto seus companheiros, "realmente amorosos e denodados, morreram na batalha", como registrado na autobiografia The Long Week-End (Routledge, 1982). Alistou-se novamente no Exército Britânico na Segunda Guerra, aos 40 anos, como psiquiatra, integrando a equipe de seleção de oficiais. Subverteu a escolha tradicional de líderes da Força Aérea ao sugerir que fosse feita por pares, e não mais por antiguidade ou contatos com a nobreza; depois, atuou no hospital de reabilitação em Northfield, onde elaborou, com John Rickmann, a primeira técnica de dinâmica de grupos com base nas observações de Freud e Klein. A partir de 1950, dedicou sua prática apenas à psicanálise individual, contribuindo para o desenvolvimento prático e teórico da psicanálise.