Il prÃĐsente les principales propriÃĐtÃĐs de ces espaces utiles pour la construction des espaces de distributions, de Lebesgue et de Sobolev, à valeurs rÃĐelles ou vectorielles, ainsi que pour la rÃĐsolution dâÃĐquations aux dÃĐrivÃĐes partielles. Dans ce but, le calcul diffÃĐrentiel est ÃĐtendu aux espaces semi-normÃĐs.
Espaces de Banach, FrÃĐchet, Hilbert et Neumann privilÃĐgie les mÃĐthodes simples, les semi-normes, les propriÃĐtÃĐs sÃĐquentielles et bien dâautres encore, afin de rendre ces outils accessibles au plus grand nombre â doctorants, ÃĐtudiants de troisiÃĻme cycle, ingÃĐnieurs â sans en restreindre la gÃĐnÃĐralitÃĐ.
 Jacques Simon est directeur de recherche ÃĐmÃĐrite au CNRS. Son domaine dâexpertise porte sur les ÃĐquations de Navier- Stokes, et en particulier sur lâoptimisation de forme et sur les espaces que ces ÃĐquations utilisent.