Höhere Mathematik griffbereit: Definitionen Theoreme Beispiele

Mark Ja. Vygodskij

märts 2013 · Springer-Verlag

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Dieses Buch stellt die Fortsetzung des Buches "Elementarmathe matik - griffbereit" desselben Autors dar. Es umfaßt den gesamten Stoff, der im Grundkurs der höheren Mathematik an den technischen Hochschulen sowie Universitäten gelehrt wird. Das Buch hat eine zweifache Bestimmung. Erstens übermittelt es Auskünfte über sachgemäße Fragen : Was ist ein Vektorprodukt? Wie bestimmt man die Fläche eines Dreh körpers? Wie entwickelt man eine Funktion in eine trigonometrische Reihe? usw. Die entsprechenden Definitionen, Theoreme, Regeln und Formeln, begleitet von Beispielen und Hinweisen, findet man schnell. Zu diesem Zweck dient das detaillierte Inhaltsverzeichnis und der aus führliche alphabetische Index. Zweitens ist das Buch für eine systematische Lektüre bestimmt. Es beansprucht nicht die Rolle eines Lehrbuches. Beweise werden daher nur in Ausnahmefällen vollständig gegeben. Jedoch kann das Buch als Hilfsmittel für eine erste Auseinandersetzung mit dem Gegenstand dienen. Zu diesem Zweck werden ausführliche Erklärungen der Grund begriffe gebracht, so etwa: der Begriff des Skalarprodukts (§ 104), des Grenzwerts (§ 203-206), des Differentials (§ 228-235), der un endlichen Reihe (§ 270, 366-370). Zum selben Zweck werden alle Regeln durch zahlreiche Beispiele illustriert, die einen organischen Bestandteil dieses Buches bilden (s. die Paragraphen 50-62, 134, 149, 264-266, 369, 422, 418, 498, usw.). Sie erklären die Anwendung der Regeln, wann eine Regel ihre Gültigkeit verliert, welche Fehler man zu vermeiden hat (§ 290,339,340,379, u. a.).