Examensarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1-, UniversitΓ€t Hamburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Einleitung Die vorliegende Arbeit soll einen Einblick in die Graphentheorie geben. Dabei wird insbesondere auf Netzwerke als graphische Darstellungsform eingegangen. Bevor aber ein Blick auf die Netzwerke geworfen werden kann, sollen in Kapitel 1 einige Grundbegriffe der Graphentheorie erlΓ€utert werden. Diese Grundbegriffe wurden im Jahr 1736 eingefΓΌhrt als Leonard Euler sein βKΓΆnigsberger BrΓΌckenproblemβ verΓΆffentlichte in dem er versucht, einen Rundweg durch die Stadt KΓΆnigsberg zu finden, ohne dabei eine der sieben BrΓΌcken zweimal passieren zu mΓΌssen. Am Ende de Rundganges sollte sich der SpaziergΓ€nger am Ausgangspunkt wiederfinden. Euler zeigt durch die Γbertragung des KΓΆnigsberger Stadtplanes in einen ungerichteten Graphen, dass es einen solchen Weg nicht gibt. Die von Euler eingefΓΌhrten Begriffe lassen sich aber auch auf gerichtete Graphen ΓΌbertragen, die in Kapitel 2 behandelt werden. Weiterhin soll in diesem Kapitel der Begriff des Turniers erlΓ€utert werden. Im 3. Kapitel werden schlieΓlich die Netzwerke thematisiert. Der Leser wird mit Begriffen wie βFlΓΌsseβ und βSchnitteβ vertraut gemacht, um den Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz von Ford und Fulkerson beweisen zu kΓΆnnen. In einem ausfΓΌhrlichen Beispiel ist dann der Algorithmus von Ford und Fulkerson dargestellt. Kapitel 4 befasst sich mit βtrennenden Mengenβ. Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt auf dem Satz von Menger und den daraus resultierenden Folgerungen, die mit dem Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz des vorherigen Kapitels bewiesen werden kΓΆnnen. Zum Schluss werden im 5. Kapitel die bisher erzielten Ergebnisse auf zwei Bespiele angewendet. In beiden Beispielen steht der Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz im Vordergrund.