Dom Anuar Battisti nasceu em Alto Honorato, município de Lajeado – RS, aos 19 de fevereiro de 1953. Em 1963, ingressou no Seminário Menor de Toledo, onde fez o ensino fundamental. De 1967 a 1970, cursou o antigo ginásio, no Seminário de Cascavel. Cursou o então segundo grau no Seminário São José, em Curitiba, entre os anos de 1971 e 1973. Em Curitiba, na PUCPR, cursou Filosofa nos anos de 1974 a 1976, residindo no Seminário Rainha dos Apóstolos, no bairro Seminário. Em 1977 e 1978 cursou Teologia no Studium Theologicum, então afiliado à PUCPR e, hoje, à Universidade Lateranense, de Roma. De outubro de 1978 a março de 1979, participou da escola sacerdotal do Movimento Focolare, em Frascati, na Itália. Completou sua formação teológica nos anos de 1979 e 1980, na Faculdade de Teologia Nossa Senhora da Assunção, em São Paulo. Foi ordenado sacerdote, do clero diocesano de Toledo, no dia 8 de dezembro de 1980, pela imposição das mãos de dom Geraldo Majella Agnelo.