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En mathématiques, la transformée de Radon est la transformée intégrale qui prend une fonction f définie sur le plan en une fonction Rf définie sur le (deux- dimensionnel) espace de lignes dans le plan, dont la valeur sur une ligne particulière est égale à l'intégrale de ligne de la fonction sur cette ligne. La transformation a été introduite en 1917 par Johann Radon, qui a également fourni une formule pour la transformation inverse. Radon a en outre inclus des formules pour la transformation en trois dimensions, dans lesquelles l'intégrale est reprise sur les plans. Il a ensuite été généralisé aux espaces euclidiens de dimension supérieure et plus largement dans le contexte de la géométrie intégrale. L'analogue complexe de la transformée de Radon est connu sous le nom de transformée de Penrose. La transformée de Radon est largement applicable à la tomographie, la création d'une image à partir des données de projection associées aux analyses transversales d'un objet.
Comment vous en bénéficierez
(I) Informations et validations sur les sujets suivants :
Chapitre 1 : Transformation de Radon
Chapitre 2 : Transformation de Fourier
Chapitre 3 : Bessel fonction
Chapitre 4 : Théorème de convolution
Chapitre 5 : Transformée de Fourier discrète
Chapitre 6 : Séries de Fourier
Chapitre 7 : Intégration par parties
Chapitre 8 : Transformée de Fourier fractionnaire
Chapitre 9 : Transformée de Mellin
Chapitre 10 : Noyau de Poisson
(II) Répondre à la Questions principales du public sur la transformation du radon.
(III) Exemples concrets d'utilisation de la transformation du radon dans de nombreux domaines.
À qui s'adresse ce livre
Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de transformation du radon.
