Der Quellcode der Mathematik: Eine Studie zu mathematischer und physikalischer Unbestimmtheit

Urs Böhringer

Sep 2011 · GRIN Verlag

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Skript aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, , Sprache: Deutsch, Abstract: Wir knüpfen in der vorliegenden Arbeit am aus der Quantenphysik bekannten Begriff der Unbestimmtheit an, verwenden diesen Begriff aber in einem völlig neuen, gegenüber der Quantenphysik philosophisch radikal verallgemeinerten, Sinne. Dies gilt dann sowohl für die Physik (vgl. Anhang II) wie insbesondere aber auch für die Mathematik. So soll grundsätzlich dargestellt werden, dass analog zu physikalischen Gesetzen auch mathematische Strukturgesetze auf Unbestimmtheit zurückgeführt werden können. Wir sprechen dann von mathematischer Unbestimmtheit im Unterschied zu physikalischer Unbestimmtheit. So zeigen wir als erstes, dass sich die Satzgruppe des Pythagoras auf dem Hintergrund mathematisch-operativer Unbestimmtheit formulieren lässt, vgl. geometrisch-arithmetische, geometrische und arithmetische Unbestimmtheit. Aus der so neuinterpretierten Satzgruppe des Pythagoras und aus dem daraus gewonnenen mathematischen Apparat ergibt sich als logische Konkretion resp. unmittelbare Spezifikation dasjenige rechtwinklige Dreieck, dessen Grundlinie vom Höhenfusspunkt im Verhältnis des Goldenen Schnittes geteilt wird (vgl. Anhang I, Kepler-Dreieck). Um nun auch die zentralen mathematischen Bezüge, welche sich aus den, im Kontext zum Goldenen Schnitt auftauchenden Fibonacci und Lukas-Zahlen, ergeben, in einen einheitlichen Zusammenhang bringen zu können, definieren wir im Weiteren die Ur-Zahlen, welche, als Unbestimmtheiten, den Fibonacci und Lukas-Zahlen zugrunde liegen. Durch die sich daraus ergebenden Zusammenhänge werden mittels dieser Ur-Zahlen die mathematischen Bezüge des Konstruktes, Goldener Schnitt, welche, wie wir zeigen, vollständig aus den Gesetzen der Fibonacci und Lukas-Zahlen entwickelt werden können, letztlich ebenfalls als Synthese von arithmetischer und geometrischer Unbestimmtheit verstehbar.- Ganz grundsätzlich betrachten wir mathematische resp. physikalische Unbestimmtheit als Indiz für die Tatsache, dass unsere erfahrene Wirklichkeit auf einer basalen Wirklichkeit absoluter Unbestimmbarkeit gründet. [...]