Cada miércoles por la tarde, Jay recibe en su casa a Claire solo para tener sexo. No se conocen más allá de esos encuentros y apenas hablan, el sexo es la única forma de comunicación entre ellos. Pero un día, Jay, que acaba de separarse de su esposa, empieza a sentir interés por saber más sobre Claire.
Siguiendo un esquema parecido a ''El último tango en París'' o ''Una relación pornográfica'', ''Intimidad'' es un estudio psicológico de unos personajes, emocionalmente a la deriva, a través del sexo. Aunque el sexo no es el eje central del filme, sus explícitas escenas levantaron mucha polvareda y estuvo a punto de ser calificado como una película X. El director de la cinta es el francés Patrice Chéreau (''La Reina Margot''), como francés es el resto del equipo técnico. En cambio, los protagonistas son, ambos, de habla inglesa: Mark Rylance (''Los libros de Próspero''), británico, y Kerry Fox (''Fanny & Elvis''), neozelandesa.
Ésta última ganó el premio a Mejor Actriz en el Festival de Berlín, certamen en el que el filme salió triunfante.