เจเฉ เจคเฉเจธเฉเจ เจเฉฑเจ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจเจช เจฒเฉฑเจญ เจฐเจนเฉ เจนเฉ เจเฉ เจธเฉเจเจพเจฐเฉ เจ
เจคเฉ เจธเจนเจฟเจเจคเจพ เจจเจพเจฒ เจเฉฐเจฎ เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉ, เจคเจพเจ เจคเฉเจธเฉเจ เจเจน เจฒเฉฑเจญ เจฒเจฟเจ เจนเฉ! เจฎเฉเจฅเจฒเฉเจฌ เจฆเฉเจเจฐเจพ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจเฉฑเจ เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจนเฉ เจเฉ เจ
เจฒเจเจฌเจฐเจพ เจจเจพเจฒ เจเจเฉเจเฉเจฐเจฟเจค เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจเจฒเฉเจฎเฉเจเจเจฐเฉ เจธเจเฉเจฒ เจฆเฉ เจตเจฟเจฆเจฟเจเจฐเจฅเฉเจเจ เจฒเจ เจเจพเจฒเจ เจเจพเจ เจเฉเจฐเฉเจเฉเจเจ เจธเจเฉเจฒ เจตเจฟเฉฑเจ เจชเฉเฉเจนเจจ เจตเจพเจฒเฉ เจตเจฟเจฆเจฟเจเจฐเจฅเฉเจเจ เจฒเจ, เจเจพเจ เจเจฟเจธเฉ เจตเฉ เจตเจฟเจ
เจเจคเฉ เจจเฉเฉฐ เจเจฟเจธเจจเฉเฉฐ เจฌเฉเจจเจฟเจเจฆเฉ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจฆเฉ เจชเฉเจธเจผเจเจธเจผ เจคเฉเจ เจตเฉฑเจง เจฆเฉ เจเจผเจฐเฉเจฐเจค เจนเฉ, เจฒเจ เจเฉฑเจ เจฒเจพเจเจผเจฎเฉ เจเจฃเจฟเจคเจ เจเฉเจฒ เจนเฉเฅค เจเจน เจญเจพเจฐเฉ เจ
เจคเฉ เจฎเจนเจฟเฉฐเจเฉ เจนเฉเจเจกเจนเฉเจฒเจก เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจฌเจฆเจฒเจฃ เจฒเจ เจคเจฟเจเจฐ เจเฉเจคเจพ เจเจฟเจ เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจ
เจธเจฒ เจตเจฟเฉฑเจ เจเจฟเจธเฉ เจตเฉ เจเจเจกเจฐเจพเจเจก เจซเฉเจจ เจเจพเจ เจเฉเจฌเจฒเฉเจ 'เจคเฉ เจเฉฐเจฎ เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉเฅค
เจเจธ เจคเฉเจ เจเจฒเจพเจตเจพ, เจฎเฉเจฅเจฒเฉเจฌ เจฆเฉเจเจฐเจพ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจเจฃเจจเจพเจตเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉ เจเจฟเจเจเจเจฟ เจเจน เจเจนเจจเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจเจเจกเจฐเฉเจเจก เจกเจฟเจตเจพเจเจธ เจฆเฉ เจเฉฑเจ-เจเฉเจฃเจตเฉฑเจคเจพ เจตเจพเจฒเฉ เจกเจฟเจธเจชเจฒเฉ 'เจคเฉ เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉ, เจเจฟเจธ เจจเจพเจฒ เจเจชเจญเฉเจเจคเจพ เจฒเจ เจเจฃเจจเจพเจตเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจธเจฎเจเจฃเจพ เจ
เจคเฉ เจเจนเจจเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจธเจชเจธเจผเจ เจคเฉเจฐ 'เจคเฉ เจฆเฉเจเจฃเจพ เจเจธเจพเจจ เจนเฉ เจเจพเจเจฆเจพ เจนเฉเฅค เจเจธ เจเจช เจฆเฉเจเจ เจฆเฉ เจฎเจนเจพเจจ เจธเจผเจเจคเฉเจเจ เจนเจจเฅค เจชเจนเจฟเจฒเจพเจ, เจเจน เจเฉฑเจ เจตเจงเฉเจ เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจฆเฉ เจคเฉเจฐ เจคเฉ เจเฉฐเจฎ เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉ, เจชเจฐ, เจเจธ เจคเฉเจ เจตเฉฑเจง, เจเจน เจคเฉเจนเจพเจกเฉ เจฆเฉเจเจฐเจพ เจเจพเจเจช เจเจฐเจฆเฉ เจธเจฎเฉเจ เจเจฃเจจเจพเจตเจพเจ เจฆเฉ เจตเจฟเจเจเจพเจฐเจฒเฉ เจจเจคเฉเจเฉ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉเฅค เจเจน เจตเจฟเจฆเจฟเจเจฐเจฅเฉเจเจ เจจเฉเฉฐ เจเจน เจฆเฉเจเจฃ เจ
เจคเฉ เจธเจฟเฉฑเจเจฃ เจฆเฉ เจเจเจพเจเจผเจค เจฆเจฟเฉฐเจฆเจพ เจนเฉ เจเจฟ เจเจฃเจจเจพ เจเจฟเจตเฉเจ เจเฉเจคเฉ เจเจพเจเจฆเฉ เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจ
เฉฐเจคเจฎ เจเจตเจพเจฌ เจเจฟเจตเฉเจ เจฒเฉฑเจญเจฃเจพ เจนเฉเฅค เจฆเฉเจเจพ, เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจฆเฉ เจฏเฉเจเจคเจพ เจฌเจฟเจฒเจเฉเจฒ เจธเจผเจพเจจเจฆเจพเจฐ เจนเฉ! เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจจเจพ เจธเจฟเจฐเจซเจผ เจเฉเจฐเจพเจซเจผเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจธเฉเฉฐเจฆเจฐเจคเจพ เจจเจพเจฒ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉ, เจชเจฐ เจเจน เจเจชเจฃเฉ เจเจช เจนเฉ x- เจ
เจคเฉ y- เจฎเฉเฉฑเจฒ เจคเจฟเจเจฐ เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจเจนเจจเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจตเฉ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉเฅค
เจตเฉเจกเฉเจ: https://youtu.be/6BR8Lv1U9kA
เจจเจฟเจฐเจฆเฉเจธเจผเจพเจ เจ
เจคเฉ เจเจฆเจพเจนเจฐเจจเจพเจ เจฆเฉ เจจเจพเจฒ เจธเจพเจเจ เจฆเฉ เจฎเจฆเจฆ เจเจฐเฉ: https://help.mathlab.app
เจชเฉเจฐเฉ เจตเจฟเจธเจผเฉเจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ
* เจชเฉเจฐเฉ เจธเจเฉเจฐเฉเจจ เจเฉเจฐเจพเจซ
* 9 เจตเจฐเจเจธเจชเฉเจธ
* เจฒเฉฐเจฌเจพ เจเฉฐเจชเฉเฉฑเจ เจ
เจคเฉ เจเจคเจฟเจนเจพเจธ
* เจฒเจพเจเจฌเฉเจฐเฉเจฐเฉ เจตเจฟเฉฑเจ เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจเจ, เจซเฉฐเจเจธเจผเจจเจพเจ เจ
เจคเฉ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
* เจญเฉเจคเจฟเจ เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจเจ
* เจเฉฐเจเจฐเจจเฉเฉฑเจ เจฆเฉ เจฒเฉเฉ เจจเจนเฉเจ เจนเฉ
* เจเฉเจ เจเจธเจผเจคเจฟเจนเจพเจฐ เจจเจนเฉเจ
* 30 เจฆเจฟเจจเจพเจ เจฆเฉ เจฐเจฟเจซเฉฐเจก
เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
* เจตเจฐเจ เจฐเฉเจ, เจเจฃ เจ
เจคเฉ เจเฉฑเจเฉเจเจ เจเฉเฉเจนเจพเจ (โ เจเฉเฉฐเจเฉ เจจเฉเฉฐ เจซเฉเฉ)
* เจเจเจธเจชเฉเจจเฉเจเจ เจเจพเจ เจชเจพเจตเจฐ, x^ เจเฉเฉฐเจเฉ เจฆเฉ เจตเจฐเจคเฉเจ เจเจฐเฉ, (x^2)
* เจฒเจเฉเจเจฃเจ ln(), เจฒเฉเจ(), เจฒเฉเจ[เจฌเฉเจธ]()
* เจคเจฟเจเฉเจฃเจฎเจฟเจคเฉ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ sin ฯ/2, cos 30ยฐ, ...
* เจนเจพเจเจชเจฐเจฌเฉเจฒเจฟเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ sinh, cosh, tanh, ... (เจธเจตเจฟเฉฑเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ "e" เจเฉเฉฐเจเฉ เจจเฉเฉฐ เจซเฉเฉ)
* เจเจฒเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ (เจกเจพเจเจฐเฉเจเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเฉฐเจเฉ เจจเฉเฉฐ เจซเฉเฉ)
* เจเฉฐเจชเจฒเฉเจเจธ เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจธเจพเจฐเฉ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจเจฐเจเฉเจฎเฉเจเจเจพเจ เจฆเจพ เจธเจฎเจฐเจฅเจจ เจเจฐเจฆเฉ เจนเจจ
* เจกเฉเจฐเฉเจตเฉเจเจฟเจตเจเจผ sin x' = cos x, ... (x^ เจเฉเฉฐเจเฉ เจซเฉเฉ)
* เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจ
เจคเฉ เจเฉฐเจเฉเจจเฉเจ
เจฐเจฟเฉฐเจ เจธเฉฐเจเฉเจค (เจฎเฉเจจเฉ เจตเจฟเฉฑเจ เจฏเฉเจ เจเจฐเฉ)
* เจชเฉเจฐเจคเฉเจธเจผเจค เจฎเฉเจก
* เจฌเจพเจเจจเจฐเฉ, เจ
เจธเจผเจเจฒ เจ
เจคเฉ เจนเฉเจเจธเจพเจกเฉเจธเฉเจฎเจฒ เจจเฉฐเจฌเจฐ, 0b1010, 0o123, 0xABC
* เจเจคเจฟเจนเจพเจธ เจจเฉเฉฐ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ เจ
เจคเฉ เจฒเฉเจก เจเจฐเฉ
เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
* เจฎเจฒเจเฉเจชเจฒ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ
* เจฆเฉเจเฉ เจกเจฟเจเจฐเฉ เจคเฉฑเจ เจ
เจเฉฑเจฒ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ (เจ
เฉฐเจกเจพเจเจพเจฐ 2x^2+3y^2=1, เจเจฆเจฟ)
* เจชเฉเจฒเจฐ เจเฉเจฐเจพเจซเจผ (r=cos2ฮธ)
* เจชเฉเจฐเจพเจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ, เจนเจฐเฉเจ เจจเจตเฉเจ เจฒเจพเจเจจ 'เจคเฉ เจฆเจพเจเจฒ เจเจฐเฉ (x=cos t, y=sin t)
* เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเฉเจนเจพเจ เจ
เจคเฉ เจจเจพเจเจผเฉเจ เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉเฅค
* เจเฉเจฐเจพเจซ เจเฉฐเจเจฐเจธเฉเจเจธเจผเจจ
* เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจฎเฉเฉฑเจฒ เจ
เจคเฉ เจขเจฒเจพเจฃเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจเจฐเฉเจธ เจเจฐเจจเจพ
* เจธเจเฉเจฐเฉเจฒ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจธเจฒเจพเจเจก เจเจฐเฉ
* เจเจผเฉเจฎ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจเฉเฉฐเจกเฉ เจฒเจเจพเจ
* เจชเฉเจฐเฉ เจธเจเฉเจฐเฉเจจ เจเฉเจฐเจพเจซ (PRO)
* เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเจฌเจฒ
* เจเฉเจฐเจพเจซเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจเจฟเฉฑเจคเจฐเจพเจ เจตเจเฉเจ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
* เจเฉเจฌเจฒเจพเจ เจจเฉเฉฐ csv เจตเจเฉเจ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
* 3D เจเฉเจฐเจพเจซเจผ
เจซเฉเจฐเฉเจเจธเจผเจจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
* เจธเจฐเจฒ เจ
เจคเฉ เจเฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจ
เฉฐเจธเจผ 1/2 + 1/3 = 5/6
* เจฎเจฟเจเจธเจก เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจฎเฉเฉฑเจฒ 3 1/2 เจฆเจฐเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจธเจชเฉเจธ เจฆเฉ เจตเจฐเจคเฉเจ เจเจฐเฉ
* เจฌเจฐเฉเจเจ เจตเจฐเจคเฉ (1+2)/(3+4)=3/7
เจ
เจฒเจเจฌเจฐเจพ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
* เจฐเฉเจเจฟเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ x+1=2 -> x=1
* เจเฉเจเจกเฉเจฐเฉเจเจฟเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ x^2-1=0 -> x=-1,1
* เจเฉฑเจ เจฌเจนเฉเจชเจฆ เจฆเฉเจเจ เจฒเจเจญเจ เจเฉเฉเจนเจพเจ
* เจฐเฉเจเจฟเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจเจพเจ เจฆเฉ เจธเจฟเจธเจเจฎ, เจชเฉเจฐเจคเฉ เจฒเจพเจเจจ เจเฉฑเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ เจฒเจฟเจเฉ, x1+x2=1, x1-x2=2
* เจชเฉเจฒเฉเจจเฉเจฎเฉเจ
เจฒ เจฒเฉฐเจฌเฉ เจตเฉฐเจก
* เจฌเจนเฉเจฎเฉฐเจคเจตเฉ เจตเจฟเจธเจคเจพเจฐ, เจเจพเจฐเจ
* เจฐเฉเจเจฟเจ เจ
เจคเฉ เจเจคเฉเจฐเจญเฉเจ เจ
เจธเจฎเจพเจจเจคเจพเจตเจพเจ
เจธเฉฐเจญเจพเจตเจจเจพ เจ
เจคเฉ เจ
เฉฐเจเฉเฉ
* n เจซเฉเฉ! เจซเฉฐเจเจธเจผเจจเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจฆเจฐเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจเฉเฉฐเจเฉ, เจเฉเจฎเจพ เจฆเจฐเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจกเจฌเจฒ เจเฉเจช เจเจฐเฉ
* เจธเฉฐเจเฉเจ nCr(5,2)=10
* เจชเจฐเจฎเฉเจเฉเจธเจผเจจ nPr(5,2)=20
* เจจเจฎเฉเจจเจพ A=[1 2 3 4 5]
* เจจเจฎเฉเจจเจพ B=[2 3 4 5 6]
* เจเฉเฉ เจเฉเฉ(A) = 15
* เจเจธเจค เจเจธเจค(A) = 3
* เจฎเฉฑเจงเจฎเจพเจจ เจฎเฉฑเจง (A) = 3
* เจจเจฎเฉเจจเจพ เจชเจฐเจฟเจตเจฐเจคเจจ var(A) = 2.5
* เจเจฌเจพเจฆเฉ เจตเจฟเจญเจฟเฉฐเจจเจคเจพ varp(A) = 2
* เจฎเจฟเจเจฐเฉ เจตเจฟเจตเจนเจพเจฐ stdev(A) = 1.58..., stdevp(A) = 1.41...
* Covariance cov(A,B) = 2.5
* เจธเจฌเฉฐเจง เจเฉเจฐ (A,B) = 1
เจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจเจธ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
* เจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจเจธ เจ
เจคเฉ เจตเฉเจเจเจฐ เจ
เฉฐเจเจเจฃเจฟเจค เจเจพเจฐเจ
* เจตเฉเจเจเจฐ เจเจฐเจพเจธ เจเจคเจชเจพเจฆ, เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉ เจเจคเจชเจพเจฆ (เจนเฉเจฒเจก *) เจ
เจคเฉ เจเจฆเจฐเจธเจผ
* เจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจเจธ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจ, เจเจฒเจ, เจเฉเจฐเจพเจเจธเจชเฉเจเจผ เจ
เจคเฉ เจเจฐเฉเจธ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ
เจฒเจพเจเจฌเฉเจฐเฉเจฐเฉ
* เจญเฉเจคเจฟเจ เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจเจ (PRO)
* เจเจชเจญเฉเจเจคเจพ เจชเจฐเจฟเจญเจพเจธเจผเจฟเจค เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจเจ เจ
เจคเฉ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ (PRO)
* เจญเจตเจฟเฉฑเจ เจฆเฉ เจธเฉฐเจฆเจฐเจญ เจฒเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
เจ
เฉฑเจชเจกเฉเจ เจเจฐเจจ เจฆเฉ เจคเจพเจฐเฉเจ
11 เจ
เจเจคเฉ 2025