Graphing Calculator + Math PRO

4.8
7.77ย เจนเจœเจผเจพเจฐ เจธเจฎเฉ€เจ–เจฟเจ†เจตเจพเจ‚
1ย เจฒเฉฑเจ–+
เจกเจพเจŠเจจเจฒเฉ‹เจก
เจธเจฎเฉฑเจ—เจฐเฉ€ เจฐเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ—
เจนเจฐเฉ‡เจ• เจฒเจˆ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ
เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจเจธเจผเจพเจŸ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ

เจ‡เจธ เจเจช เจฌเจพเจฐเฉ‡

เจœเฉ‡ เจคเฉเจธเฉ€เจ‚ เจ‡เฉฑเจ• เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจเจช เจฒเฉฑเจญ เจฐเจนเฉ‡ เจนเฉ‹ เจœเฉ‹ เจธเฉเจšเจพเจฐเฉ‚ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจนเจฟเจœเจคเจพ เจจเจพเจฒ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจคเจพเจ‚ เจคเฉเจธเฉ€เจ‚ เจ‡เจน เจฒเฉฑเจญ เจฒเจฟเจ† เจนเฉˆ! เจฎเฉˆเจฅเจฒเฉˆเจฌ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจ‡เฉฑเจ• เจตเจฟเจ—เจฟเจ†เจจเจ• เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจนเฉˆ เจœเฉ‹ เจ…เจฒเจœเจฌเจฐเจพ เจจเจพเจฒ เจเจ•เฉ€เจ•เฉเจฐเจฟเจค เจนเฉˆ เจ…เจคเฉ‡ เจเจฒเฉ€เจฎเฉˆเจ‚เจŸเจฐเฉ€ เจธเจ•เฉ‚เจฒ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจฆเจฟเจ†เจฐเจฅเฉ€เจ†เจ‚ เจฒเจˆ เจ•เจพเจฒเจœ เจœเจพเจ‚ เจ—เฉเจฐเฉˆเจœเฉ‚เจเจŸ เจธเจ•เฉ‚เจฒ เจตเจฟเฉฑเจš เจชเฉœเฉเจนเจจ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจตเจฟเจฆเจฟเจ†เจฐเจฅเฉ€เจ†เจ‚ เจฒเจˆ, เจœเจพเจ‚ เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจตเฉ€ เจตเจฟเจ…เจ•เจคเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจœเจฟเจธเจจเฉ‚เฉฐ เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€ เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจฆเฉ€ เจชเฉ‡เจธเจผเจ•เจธเจผ เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจฆเฉ€ เจœเจผเจฐเฉ‚เจฐเจค เจนเฉˆ, เจฒเจˆ เจ‡เฉฑเจ• เจฒเจพเจœเจผเจฎเฉ€ เจ—เจฃเจฟเจคเจ• เจŸเฉ‚เจฒ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจน เจญเจพเจฐเฉ€ เจ…เจคเฉ‡ เจฎเจนเจฟเฉฐเจ—เฉ‡ เจนเฉˆเจ‚เจกเจนเฉˆเจฒเจก เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉ‚เจฒเฉ‡เจŸเจฐเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจฌเจฆเจฒเจฃ เจฒเจˆ เจคเจฟเจ†เจฐ เจ•เฉ€เจคเจพ เจ—เจฟเจ† เจนเฉˆ เจ…เจคเฉ‡ เจ…เจธเจฒ เจตเจฟเฉฑเจš เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจตเฉ€ เจเจ‚เจกเจฐเจพเจ‡เจก เจซเฉ‹เจจ เจœเจพเจ‚ เจŸเฉˆเจฌเจฒเฉ‡เจŸ 'เจคเฉ‡ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค

เจ‡เจธ เจคเฉ‹เจ‚ เจ‡เจฒเจพเจตเจพ, เจฎเฉˆเจฅเจฒเฉˆเจฌ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจ—เจฃเจจเจพเจตเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ เจ•เจฟเจ‰เจ‚เจ•เจฟ เจ‡เจน เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจเจ‚เจกเจฐเฉŒเจ‡เจก เจกเจฟเจตเจพเจˆเจธ เจฆเฉ‡ เจ‰เฉฑเจš-เจ—เฉเจฃเจตเฉฑเจคเจพ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจกเจฟเจธเจชเจฒเฉ‡ 'เจคเฉ‡ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจœเจฟเจธ เจจเจพเจฒ เจ‰เจชเจญเฉ‹เจ—เจคเจพ เจฒเจˆ เจ—เจฃเจจเจพเจตเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจฎเจเจฃเจพ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจชเจธเจผเจŸ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจฆเฉ‡เจ–เจฃเจพ เจ†เจธเจพเจจ เจนเฉ‹ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจเจช เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจฆเฉ‹ เจฎเจนเจพเจจ เจธเจผเจ•เจคเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจเฅค เจชเจนเจฟเจฒเจพเจ‚, เจ‡เจน เจ‡เฉฑเจ• เจตเจงเฉ€เจ† เจตเจฟเจ—เจฟเจ†เจจเจ• เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจฆเฉ‡ เจคเฉŒเจฐ เจคเฉ‡ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจชเจฐ, เจ‡เจธ เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง, เจ‡เจน เจคเฉเจนเจพเจกเฉ‡ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจŸเจพเจˆเจช เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจ—เจฃเจจเจพเจตเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐเจฒเฉ‡ เจจเจคเฉ€เจœเฉ‡ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจน เจตเจฟเจฆเจฟเจ†เจฐเจฅเฉ€เจ†เจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจ‡เจน เจฆเฉ‡เจ–เจฃ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจฟเฉฑเจ–เจฃ เจฆเฉ€ เจ‡เจœเจพเจœเจผเจค เจฆเจฟเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ—เจฃเจจเจพ เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆ เจ…เจคเฉ‡ เจ…เฉฐเจคเจฎ เจœเจตเจพเจฌ เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจฒเฉฑเจญเจฃเจพ เจนเฉˆเฅค เจฆเฉ‚เจœเจพ, เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉ€ เจฏเฉ‹เจ—เจคเจพ เจฌเจฟเจฒเจ•เฉเจฒ เจธเจผเจพเจจเจฆเจพเจฐ เจนเฉˆ! เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉเจฒเฉ‡เจŸเจฐ เจจเจพ เจธเจฟเจฐเจซเจผ เจ—เฉเจฐเจพเจซเจผเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉเฉฐเจฆเจฐเจคเจพ เจจเจพเจฒ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจชเจฐ เจ‡เจน เจ†เจชเจฃเฉ‡ เจ†เจช เจนเฉ€ x- เจ…เจคเฉ‡ y- เจฎเฉเฉฑเจฒ เจคเจฟเจ†เจฐ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจตเฉ€ เจชเฉเจฐเจฆเจฐเจธเจผเจฟเจค เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค

เจตเฉ€เจกเฉ€เจ“: https://youtu.be/6BR8Lv1U9kA
เจจเจฟเจฐเจฆเฉ‡เจธเจผเจพเจ‚ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจฆเจพเจนเจฐเจจเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจธเจพเจˆเจŸ เจฆเฉ€ เจฎเจฆเจฆ เจ•เจฐเฉ‹: https://help.mathlab.app

เจชเฉเจฐเฉ‹ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚
* เจชเฉ‚เจฐเฉ€ เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจ เจ—เฉเจฐเจพเจซ
* 9 เจตเจฐเจ•เจธเจชเฉ‡เจธ
* เจฒเฉฐเจฌเจพ เจ‡เฉฐเจชเฉเฉฑเจŸ เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เจคเจฟเจนเจพเจธ
* เจฒเจพเจ‡เจฌเฉเจฐเฉ‡เจฐเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจ‚เจ•, เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจเจพเจ‚ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ…เจค เจ•เจฐเฉ‹
* เจญเฉŒเจคเจฟเจ• เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจ‚เจ•
* เจ‡เฉฐเจŸเจฐเจจเฉˆเฉฑเจŸ เจฆเฉ€ เจฒเฉ‹เฉœ เจจเจนเฉ€เจ‚ เจนเฉˆ
* เจ•เฉ‹เจˆ เจ‡เจธเจผเจคเจฟเจนเจพเจฐ เจจเจนเฉ€เจ‚
* 30 เจฆเจฟเจจเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจฐเจฟเจซเฉฐเจก

เจตเจฟเจ—เจฟเจ†เจจเจ• เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉ‚เจฒเฉ‡เจŸเจฐ
* เจตเจฐเจ— เจฐเฉ‚เจŸ, เจ˜เจฃ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เฉฑเจšเฉ€เจ†เจ‚ เจœเฉœเฉเจนเจพเจ‚ (โˆš เจ•เฉเฉฐเจœเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจซเฉœเฉ‹)
* เจเจ•เจธเจชเฉ‹เจจเฉˆเจ‚เจŸ เจœเจพเจ‚ เจชเจพเจตเจฐ, x^ เจ•เฉเฉฐเจœเฉ€ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเฉ‹, (x^2)
* เจฒเจ˜เฉ‚เจ—เจฃเจ• ln(), เจฒเฉŒเจ—(), เจฒเฉŒเจ—[เจฌเฉ‡เจธ]()
* เจคเจฟเจ•เฉ‹เจฃเจฎเจฟเจคเฉ€ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ sin ฯ€/2, cos 30ยฐ, ...
* เจนเจพเจˆเจชเจฐเจฌเฉ‹เจฒเจฟเจ• เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ sinh, cosh, tanh, ... (เจธเจตเจฟเฉฑเจš เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ "e" เจ•เฉเฉฐเจœเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจซเฉœเฉ‹)
* เจ‰เจฒเจŸ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ (เจกเจพเจ‡เจฐเฉˆเจ•เจŸ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจ•เฉเฉฐเจœเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจซเฉœเฉ‹)
* เจ•เฉฐเจชเจฒเฉˆเจ•เจธ เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจธเจพเจฐเฉ‡ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจ†เจฐเจ—เฉ‚เจฎเฉˆเจ‚เจŸเจพเจ‚ เจฆเจพ เจธเจฎเจฐเจฅเจจ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจจ
* เจกเฉˆเจฐเฉ€เจตเฉ‡เจŸเจฟเจตเจœเจผ sin x' = cos x, ... (x^ เจ•เฉเฉฐเจœเฉ€ เจซเฉœเฉ‹)
* เจตเจฟเจ—เจฟเจ†เจจเจ• เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เฉฐเจœเฉ€เจจเฉ€เจ…เจฐเจฟเฉฐเจ— เจธเฉฐเจ•เฉ‡เจค (เจฎเฉ€เจจเฉ‚ เจตเจฟเฉฑเจš เจฏเฉ‹เจ— เจ•เจฐเฉ‹)
* เจชเฉเจฐเจคเฉ€เจธเจผเจค เจฎเฉ‹เจก
* เจฌเจพเจˆเจจเจฐเฉ€, เจ…เจธเจผเจŸเจฒ เจ…เจคเฉ‡ เจนเฉˆเจ•เจธเจพเจกเฉˆเจธเฉ€เจฎเจฒ เจจเฉฐเจฌเจฐ, 0b1010, 0o123, 0xABC
* เจ‡เจคเจฟเจนเจพเจธ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ…เจค เจ•เจฐเฉ‹ เจ…เจคเฉ‡ เจฒเฉ‹เจก เจ•เจฐเฉ‹

เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ— เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉ‚เจฒเฉ‡เจŸเจฐ
* เจฎเจฒเจŸเฉ€เจชเจฒ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจ—เฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ—
* เจฆเฉ‚เจœเฉ€ เจกเจฟเจ—เจฐเฉ€ เจคเฉฑเจ• เจ…เจŸเฉฑเจฒ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ (เจ…เฉฐเจกเจพเจ•เจพเจฐ 2x^2+3y^2=1, เจ†เจฆเจฟ)
* เจชเฉ‹เจฒเจฐ เจ—เฉเจฐเจพเจซเจผ (r=cos2ฮธ)
* เจชเฉˆเจฐเจพเจฎเฉ€เจŸเฉเจฐเจฟเจ• เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ, เจนเจฐเฉ‡เจ• เจจเจตเฉ€เจ‚ เจฒเจพเจˆเจจ 'เจคเฉ‡ เจฆเจพเจ–เจฒ เจ•เจฐเฉ‹ (x=cos t, y=sin t)
* เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจœเฉœเฉเจนเจพเจ‚ เจ…เจคเฉ‡ เจจเจพเจœเจผเฉเจ• เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉ‚เฅค
* เจ—เฉเจฐเจพเจซ เจ‡เฉฐเจŸเจฐเจธเฉˆเจ•เจธเจผเจจ
* เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจฎเฉเฉฑเจฒ เจ…เจคเฉ‡ เจขเจฒเจพเจฃเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจŸเจฐเฉ‡เจธ เจ•เจฐเจจเจพ
* เจธเจ•เฉเจฐเฉŒเจฒ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจธเจฒเจพเจˆเจก เจ•เจฐเฉ‹
* เจœเจผเฉ‚เจฎ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจšเฉ‚เฉฐเจกเฉ€ เจฒเจ—เจพเจ“
* เจชเฉ‚เจฐเฉ€ เจธเจ•เฉเจฐเฉ€เจจ เจ—เฉเจฐเจพเจซ (PRO)
* เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจŸเฉ‡เจฌเจฒ
* เจ—เฉเจฐเจพเจซเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจšเจฟเฉฑเจคเจฐเจพเจ‚ เจตเจœเฉ‹เจ‚ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ…เจค เจ•เจฐเฉ‹
* เจŸเฉ‡เจฌเจฒเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ csv เจตเจœเฉ‹เจ‚ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ…เจค เจ•เจฐเฉ‹
* 3D เจ—เฉเจฐเจพเจซเจผ

เจซเฉเจฐเฉˆเจ•เจธเจผเจจ เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉ‚เจฒเฉ‡เจŸเจฐ
* เจธเจฐเจฒ เจ…เจคเฉ‡ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจ…เฉฐเจธเจผ 1/2 + 1/3 = 5/6
* เจฎเจฟเจ•เจธเจก เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจฎเฉเฉฑเจฒ 3 1/2 เจฆเจฐเจœ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจธเจชเฉ‡เจธ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเฉ‹
* เจฌเจฐเฉˆเจ•เจŸ เจตเจฐเจคเฉ‹ (1+2)/(3+4)=3/7

เจ…เจฒเจœเจฌเจฐเจพ เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉ‚เจฒเฉ‡เจŸเจฐ
* เจฐเฉ‡เจ–เจฟเจ• เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ x+1=2 -> x=1
* เจ•เฉเจ†เจกเฉเจฐเฉˆเจŸเจฟเจ• เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ x^2-1=0 -> x=-1,1
* เจ‰เฉฑเจš เจฌเจนเฉเจชเจฆ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจฒเจ—เจญเจ— เจœเฉœเฉเจนเจพเจ‚
* เจฐเฉ‡เจ–เจฟเจ• เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจธเจฟเจธเจŸเจฎ, เจชเฉเจฐเจคเฉ€ เจฒเจพเจˆเจจ เจ‡เฉฑเจ• เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจฒเจฟเจ–เฉ‹, x1+x2=1, x1-x2=2
* เจชเฉŒเจฒเฉ€เจจเฉ‹เจฎเฉ€เจ…เจฒ เจฒเฉฐเจฌเฉ€ เจตเฉฐเจก
* เจฌเจนเฉเจฎเฉฐเจคเจตเฉ€ เจตเจฟเจธเจคเจพเจฐ, เจ•เจพเจฐเจ•
* เจฐเฉ‡เจ–เจฟเจ• เจ…เจคเฉ‡ เจšเจคเฉเจฐเจญเฉเจœ เจ…เจธเจฎเจพเจจเจคเจพเจตเจพเจ‚

เจธเฉฐเจญเจพเจตเจจเจพ เจ…เจคเฉ‡ เจ…เฉฐเจ•เฉœเฉ‡
* n เจซเฉœเฉ‹! เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฐเจœ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจ•เฉเฉฐเจœเฉ€, เจ•เฉŒเจฎเจพ เจฆเจฐเจœ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจกเจฌเจฒ เจŸเฉˆเจช เจ•เจฐเฉ‹
* เจธเฉฐเจœเฉ‹เจ— nCr(5,2)=10
* เจชเจฐเจฎเฉเจŸเฉ‡เจธเจผเจจ nPr(5,2)=20
* เจจเจฎเฉ‚เจจเจพ A=[1 2 3 4 5]
* เจจเจฎเฉ‚เจจเจพ B=[2 3 4 5 6]
* เจœเฉ‹เฉœ เจœเฉ‹เฉœ(A) = 15
* เจ”เจธเจค เจ”เจธเจค(A) = 3
* เจฎเฉฑเจงเจฎเจพเจจ เจฎเฉฑเจง (A) = 3
* เจจเจฎเฉ‚เจจเจพ เจชเจฐเจฟเจตเจฐเจคเจจ var(A) = 2.5
* เจ†เจฌเจพเจฆเฉ€ เจตเจฟเจญเจฟเฉฐเจจเจคเจพ varp(A) = 2
* เจฎเจฟเจ†เจฐเฉ€ เจตเจฟเจตเจนเจพเจฐ stdev(A) = 1.58..., stdevp(A) = 1.41...
* Covariance cov(A,B) = 2.5
* เจธเจฌเฉฐเจง เจ•เฉ‹เจฐ (A,B) = 1

เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ•เจธ เจ•เฉˆเจฒเจ•เฉ‚เจฒเฉ‡เจŸเจฐ
* เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ•เจธ เจ…เจคเฉ‡ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจ…เฉฐเจ•เจ—เจฃเจฟเจค เจ•เจพเจฐเจœ
* เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจ•เจฐเจพเจธ เจ‰เจคเจชเจพเจฆ, เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉ€ เจ‰เจคเจชเจพเจฆ (เจนเฉ‹เจฒเจก *) เจ…เจคเฉ‡ เจ†เจฆเจฐเจธเจผ
* เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ•เจธ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจ•, เจ‰เจฒเจŸ, เจŸเฉเจฐเจพเจ‚เจธเจชเฉ‹เจœเจผ เจ…เจคเฉ‡ เจŸเจฐเฉ‡เจธ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ

เจฒเจพเจ‡เจฌเฉเจฐเฉ‡เจฐเฉ€
* เจญเฉŒเจคเจฟเจ• เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจ‚เจ• (PRO)
* เจ‰เจชเจญเฉ‹เจ—เจคเจพ เจชเจฐเจฟเจญเจพเจธเจผเจฟเจค เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจ‚เจ• เจ…เจคเฉ‡ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ (PRO)
* เจญเจตเจฟเฉฑเจ– เจฆเฉ‡ เจธเฉฐเจฆเจฐเจญ เจฒเจˆ เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ…เจค เจ•เจฐเฉ‹
เจ…เฉฑเจชเจกเฉ‡เจŸ เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจคเจพเจฐเฉ€เจ–
11 เจ…เจ•เจคเฉ‚ 2025

เจกเจพเจŸเจพ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ†

เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ† เจ‡เจธ เจ—เฉฑเจฒ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจฎเจเจฃ เจจเจพเจฒ เจถเฉเจฐเฉ‚ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ€ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจตเจฟเจ•เจพเจธเจ•เจพเจฐ เจตเฉฑเจฒเฉ‹เจ‚ เจคเฉเจนเจพเจกเฉ‡ เจกเจพเจŸเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจ•เจฟเจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚ เจ‡เจ•เฉฑเจคเจฐ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจพเจ‚เจเจพ เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจกเจพเจŸเจพ เจชเจฐเจฆเฉ‡เจฆเจพเจฐเฉ€ เจ…เจคเฉ‡ เจธเฉเจฐเฉฑเจ–เจฟเจ† เจตเจฟเจนเจพเจฐ เจคเฉเจนเจพเจกเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚, เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจฎเจฐ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเจคเจพเจฌเจ• เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจนเฉ‹ เจธเจ•เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจตเจฟเจ•เจพเจธเจ•เจพเจฐ เจตเฉฑเจฒเฉ‹เจ‚ เจ‡เจธ เจœเจพเจฃเจ•เจพเจฐเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจฎเฉเจนเฉฑเจˆเจ† เจ•เจฐเจตเจพเจ‡เจ† เจ—เจฟเจ† เจนเฉˆ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจธเจฆเฉ‡ เจตเฉฑเจฒเฉ‹เจ‚ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจ‡เจธเจจเฉ‚เฉฐ เจ…เฉฑเจชเจกเฉ‡เจŸ เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค
เจ‡เจน เจเจช เจคเฉ€เจœเฉ€เจ†เจ‚ เจงเจฟเจฐเจพเจ‚ เจจเจพเจฒ เจ‡เจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจกเจพเจŸเจพ เจ•เจฟเจธเจฎเจพเจ‚ เจธเจพเจ‚เจเฉ€เจ†เจ‚ เจ•เจฐ เจธเจ•เจฆเฉ€ เจนเฉˆ
เจกเฉ€เจตเจพเจˆเจธ เจœเจพเจ‚ เจนเฉ‹เจฐ เจ†เจˆเจกเฉ€เจ†เจ‚
เจ‡เจน เจเจช เจ‡เจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจกเจพเจŸเจพ เจ•เจฟเจธเจฎเจพเจ‚ เจ‡เจ•เฉฑเจ เฉ€เจ†เจ‚ เจ•เจฐ เจธเจ•เจฆเฉ€ เจนเฉˆ
เจเจช เจธเจฐเจ—เจฐเจฎเฉ€, เจเจช เจœเจพเจฃเจ•เจพเจฐเฉ€ เจ…เจคเฉ‡ เจ•เจพเจฐเจ—เฉเจœเจผเจพเจฐเฉ€ เจ…เจคเฉ‡ เจกเฉ€เจตเจพเจˆเจธ เจœเจพเจ‚ เจนเฉ‹เจฐ เจ†เจˆเจกเฉ€เจ†เจ‚
เจกเจพเจŸเจพ เจ†เจตเจพเจœเจพเจˆ เจตเจฟเฉฑเจš เจ‡เจจเจ•เฉเจฐเจฟเจชเจŸ เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ
เจกเจพเจŸเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจฎเจฟเจŸเจพเจ‡เจ† เจจเจนเฉ€เจ‚ เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ

เจฐเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ—เจพเจ‚ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจฎเฉ€เจ–เจฟเจ†เจตเจพเจ‚

4.8
6.94ย เจนเจœเจผเจพเจฐ เจธเจฎเฉ€เจ–เจฟเจ†เจตเจพเจ‚

เจเจช เจธเจนเจพเจ‡เจคเจพ

เจตเจฟเจ•เจพเจธเจ•เจพเจฐ เจฌเจพเจฐเฉ‡
Mathlab Apps, LLC
calc@mathlab.app
1184 Hyde Ave San Jose, CA 95129-4027 United States
+1 408-454-8830

Mathlab Apps, LLC เจตเฉฑเจฒเฉ‹เจ‚ เจนเฉ‹เจฐ

เจฎเจฟเจฒเจฆเฉ€เจ†เจ‚-เจœเฉเจฒเจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจเจชเจพเจ‚