RealPi ofereix alguns dels millors i més interessants algorismes de càlcul Pi que hi ha. Aquesta aplicació és un punt de referència que prova el rendiment de la memòria i la CPU del vostre dispositiu Android. Calcula el valor de Pi amb el nombre de decimals que especifiqueu. Podeu veure i cercar patrons als dígits resultants per trobar el vostre aniversari a Pi o trobar seqüències de dígits famoses com el "Punt Feynman" (sis 9 seguides a la posició del 762è dígit). No hi ha límits estrictes en el nombre de dígits, si experimenteu una congelació, consulteu "Advertiments" a continuació.
Deixeu comentaris amb el vostre temps de càlcul Pi a la fórmula AGM+FFT per a 1 milió de dígits. També la majoria de dígits que podeu calcular, que prova la memòria del vostre telèfon. El Nexus 6p de l'autor triga 5,7 segons per 1 milió de dígits. Tingueu en compte que l'algoritme AGM+FFT funciona amb potències de 2, de manera que calcular 10 milions de dígits requereix tant de temps i memòria com 16 milions de dígits (la precisió interna es mostra a la sortida). En els processadors multinucli, RealPi prova el rendiment d'un sol nucli. Per obtenir una sincronització de referència precisa, assegureu-vos que no s'executi cap altra aplicació i que el vostre telèfon no estigui prou calent per accelerar la CPU.
Funció de cerca:
Fes-ho servir per trobar patrons a Pi com el teu aniversari. Per obtenir els millors resultats, calculeu almenys un milió de dígits mitjançant la fórmula AGM + FFT i, a continuació, seleccioneu l'opció de menú "Cerca patrons".
Aquí teniu un resum dels algorismes disponibles:
-Fórmula AGM + FFT (mitjana geomètrica aritmètica): aquest és un dels mètodes més ràpids disponibles per calcular Pi, i és la fórmula predeterminada que utilitza RealPi quan premeu "Inici". S'executa com a codi C++ natiu i es basa en el programa pi_fftc6 de Takuya Ooura. Per a molts milions de dígits pot requerir molta memòria, que sovint es converteix en el factor limitant en quants dígits podeu calcular.
-Fórmula de Machine: Aquesta fórmula va ser descoberta per John Machin l'any 1706. No és tan ràpid com AGM + FFT, però us mostra tots els dígits de Pi acumulant-se en temps real a mesura que avança el càlcul. Trieu aquesta fórmula al menú de configuració i, a continuació, premeu "Inici". Està escrit en Java utilitzant la classe BigDecimal. Els temps de càlcul poden començar a ser llargs al voltant dels 200.000 dígits, però als telèfons moderns podeu calcular i veure 1 milió de dígits amb Machin si teniu paciència.
-Nè dígit de la fórmula de Pi de Gourdon: aquesta fórmula mostra que és possible (sorprenentment) calcular els dígits decimals de Pi "al mig" sense calcular els dígits anteriors i necessita molt poca memòria. Quan premeu el botó "Nth Digit", RealPi determina 9 dígits de Pi que acaben amb la posició dels dígits que especifiqueu. S'executa com a codi C++ natiu i es basa en el programa pidec de Xavier Gourdon. Tot i que és més ràpid que la fórmula de Machin, no pot superar la fórmula AGM + FFT en velocitat.
-Nè dígit de la fórmula de Pi de Bellard: l'algorisme de Gourdon per a l'enè dígit de Pi no es pot utilitzar per als primers 50 dígits, de manera que s'utilitza aquesta fórmula de Fabrice Bellard si els dígits < 50.
Altres opcions:
Si activeu l'opció "Calcular quan està en repòs", RealPi continuarà calculant mentre la pantalla estigui apagada, útil per calcular molts dígits de Pi. Mentre no es calcula o quan s'acabi el càlcul, el dispositiu entrarà en son profund com de costum.
Advertències:
Aquesta aplicació pot esgotar la bateria ràpidament quan es fa un càlcul llarg, sobretot si l'opció "Calcula quan està en repòs" està activada.
La velocitat de càlcul depèn de la velocitat i la memòria de la CPU del dispositiu. Amb un nombre molt gran de dígits, RealPi pot acabar inesperadament o no produir cap resposta. També pot trigar molt a executar-se (anys). Això es deu a la gran quantitat de memòria i/o temps de CPU necessaris. El límit superior del nombre de dígits que podeu calcular depèn del vostre dispositiu Android.
Els canvis a l'opció "Calcula quan està en repòs" s'aplicaran al següent càlcul Pi, no al mig d'un càlcul.
Data d'actualització:
17 de maig 2023