āļēāˇāļ¯āˇāļ¸āˇ āļ´āļģāļ¸āˇāļģāˇāļŽāļē āˇāļąāˇāļąāˇ āļģāˇāļāˇāļē āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļāˇāļāļģāļĢāļē āˇāļŗāˇāˇ āˇāˇāˇāļāˇāļąāˇāļ⎠āļāļāˇāļ⎠āļąāˇāļģāˇāļ¸āˇāļĢāļē āļāˇāļģāˇāļ¸ āˇāˇ āˇāˇāˇāļŗāˇāļ¸ āˇāļŗāˇāˇ āļ´āˇāˇāˇ āļ¸āˇāˇāļŊāļ¸āˇ āˇāˇāļ´āļēāˇāļ¸āļēāˇ.
 āļģāˇāļāˇāļē āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļāļāļģāļĢāļē, āļģāˇāļāˇāļē āļāˇâāļģāļ¸āļŊāˇāļāļąāļē (LP) āļŊāˇāˇāļ¯ āˇāˇāļŗāˇāļąāˇāˇāˇ, āļ
āˇāˇāˇâāļēāļ⎠āˇāˇ āļ´āļģāļ¸āˇāļģāˇāļŽ āļģāˇāļāˇāļē āˇāļ¸āˇāļļāļąāˇāļ°āļ⎠āļ¸āļāˇāļąāˇ āļąāˇāļēāˇāļĸāļąāļē āˇāļąÂ āļāļĢāˇāļāļ¸āļē āļāļāˇāļāˇāļēāļ āˇāˇāļŗāļ¸ āļ´āˇâāļģāļāˇāļĩāļŊāļē (āļāļ´āļģāˇāļ¸ (āļ
āˇāļ¸) āļŊāˇāļˇāļē āˇāˇ āļ
āļŠāˇāļ¸ āļ´āˇāļģāˇāˇāˇāļē āˇāˇāļąāˇ) āļŊāļļ⎠āļāˇāļąāˇāļ¸āˇ āļāˇâāļģāļ¸āļēāļāˇ. āļģāˇāļāˇāļē āļāˇâāļģāļ¸āļŊāˇāļāļąāļē āļēāļąāˇ āļāļĢāˇāļāļ¸āļē āļāˇâāļģāļ¸āļŊāˇāļāļąāļē⎠āˇāˇāˇāˇāˇ āļ
āˇāˇāˇāļŽāˇāˇāļ⎠(āļāļĢāˇāļāļ¸āļē āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļāļāļģāļĢāļē āļŊāˇāˇāļ¯ āˇāˇāļŗāˇāļąāˇāˇāˇ).
āļģāˇāļāˇāļē āˇāˇāļŠāˇāļ§āˇāļąāˇ (āļ¸āˇāļ¸ āļēāˇāļ¯āˇāļ¸āˇ āļ
āļģāˇāļŽāļēāˇāļąāˇ āļāļāˇāļāˇ) āļēāļąāˇ āˇāļ¸āˇāļ¸āļ āļāļāˇāļāˇāˇāļŊāˇāļąāˇ (āˇāˇāļāˇāļ´āˇāļŠāˇāļēāˇ) āļ´āˇâāļģāļāˇāˇ āļāˇ
āˇāˇāļ⎠āļāˇāļ§āˇ
⎠āˇāˇ:- āļ¯āˇāˇāˇāļāļē x āˇāˇāļēāļąāˇāļą; - āļāļē āļāļ´āļģāˇāļ¸ āļāļģāļē⎠(āļ
āˇāļ¸ āļāļģāļēāˇ) Z = cx; - Ax āļ§ āļēāļ§āļ⎠āˇāˇ<=b â in maximizes( Ax>=b â in minimizes );- āˇāˇ x>=0. āļ¸āˇāˇāˇāļ¯āˇÂ x  āˇāˇ āˇāļāļģāļ āļ āļąāˇāļģāˇāļĢāļē āļāˇ
āļēāˇāļ⎠āˇāˇāļ āļŊāˇâāļē āˇāˇ, c āˇāˇ b āļ¯āˇāˇāˇāļ āļŊāļļ⎠āļ¯āˇāļą āļ
āļāļģ A āļēāļąāˇ āļŊāļļ⎠āļ¯āˇ āļāļ⎠āļąāˇâāļēāˇāˇāļēāļāˇ.
āļēāˇāļ¯āˇāļ¸āˇ āļāļģāļ¸āˇāļˇāļ āļāˇâāļģāˇāļēāˇāļāˇāļģāļāļ¸āˇ āˇāļŊāˇāļąāˇ - āļēāˇāļ¯āˇāļ¸āˇ āļģāˇāļāˇāļē āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļāļāļģāļĢāļē, āļāļāˇāļ⎠āļąāˇāļģāˇāļ¸āˇāļĢāļē āļāˇāļģāˇāļ¸, āˇāļāˇāˇāļāļģāļĢāļē āļāˇāļģāˇāļ¸, āˇāˇāˇāļŗāˇāļ¸ āˇāˇ āļ¸āļ⎠āļ¯āˇāļ¸āˇāļ¸ āˇāļŗāˇāˇ āˇāļą āļāˇāļģāˇāļēāļēāļąāˇ āļāļāˇāˇ
āļ⎠āˇāˇ. āļ¸āˇāļ¯āˇāļŊ⎠linearProgramming.db āļąāļ¸āˇāļąāˇ SQLite āļ¯āļāˇāļ āļ´āļ¯āļąāļ¸āˇ āļāļļāļŠāˇ āļāļģ āļāļ. āļāļ´āˇāļāļāļē⎠āļļāˇāļāˇāļąāˇāļ¸āˇ āļąāˇāļ¸āˇāˇāļŊāˇāļēāˇāˇāˇ āļ¯āļāˇāļ āˇāļ¸āˇāļ¯āˇāļē āļāļļāļŠāˇ āļāˇāļģāˇāļ¸ āˇāˇ āļ´āˇāļģāļāˇāˇāˇāļ¨āˇāļ´āļąāļē āļāˇāļģāˇāļ¸ āˇāļŗāˇāˇ āļēāˇāļ¯āˇāļ¸āļ§ āļāˇāļģāˇāļēāļēāļąāˇ āļāļ.
āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļāˇāļāļģāļĢ āļāļāˇāļāˇāļēāļ⎠āļąāˇāļģāˇāļ¸āˇāļĢāļē āļāˇāļģāˇāļ¸āˇāļ¯āˇ, āļ´āļģāˇāļ¸āˇāļ⎠āļ¯āˇāļāļ⎠āļāļāˇāˇ
āļ⎠āļāļģāļąāˇ āļŊāˇāļļ⎠(āļģāˇāļāˇāļē āļ¸āˇāļ¯āˇāļŊāˇāļē⎠āļāˇâāļģāˇāļēāˇāļāˇāļģāļāļ¸āˇ) - āļ¯āˇāˇāˇāļ x āˇāˇāļ āļŊāˇâāļē āļāļĢāļą āˇāˇ āļļāˇāļ°āļ āļāļĢāļą (āļ¸āˇāļēāļ§ āˇāˇāļ āļŊāˇâāļēāļēāļąāˇ āˇāļŗāˇāˇ āļāļ⎠āˇāˇāļ¸āˇāˇāļąāˇ āļāļāˇāˇ
āļ⎠āļąāˇāˇāˇ) - āļāļąāļ¸āˇ āļąāˇâāļēāˇāˇāļē⎠āļ´āˇāˇ
⎠A . āļ¸āˇāļ¸ āļ¯āļāˇāļ āļāļāˇāļŊāļ⎠āļāļģ āļļāˇāļāˇāļāļ¸ āļāļļāˇāļ¸āˇāļąāˇ āļ´āˇāˇ - āļģāˇāļāˇāļē āļāļāˇāļāˇāļē, āļāļļ āļāļ¯āļģāˇāˇ āļ¯āļāˇāļ āļāļāˇāļŊāļ⎠āļāˇāļģāˇāļ¸āļ§ āļāļ¯āˇāļģāˇāļēāļ§ āļēāļąāˇāļą - āļāˇāļģāˇāļēāˇāļāˇāļģāļāļ¸āˇ Linear Model Creation āˇāˇāļāˇāļąāˇ.
āļ¯āˇāˇāˇāļ x āˇāļāļāˇāļĢāļ c *Xi+ āļŊāˇāļļāļŊāļē āļāļ¯āˇāļģāˇāļ´āˇāļ§ Z= āļŊāˇāļļāļŊāļē āˇāļ¸āļ āļ´āˇāˇ
āˇāļē⎠āļāļāˇāˇ
āļ⎠āļāļģ āļāļ.
āļąāˇâāļēāˇāˇāļē⎠āļ¸āˇāļŊāļ¯āˇâāļģāˇāˇâāļē *Xi+ āļēāļą āļāˇāˇāˇāļāˇâāļģ āļŊāˇāļļāļŊāļē āļāļ¯āˇāļģāˇāļ´āˇāļ§ āļāļ⎠āˇāˇāļ¸āˇ āˇāˇāˇāļ āˇāļāˇāˇāˇ āļāļāˇāˇ
āļ⎠āļāļģ āļāļ. <= āļŊāˇāļļāļŊāļēāļ§ āļ´āˇāˇāˇ āļąāˇâāļēāˇāˇāļē⎠āļāļ⎠āļāļ⎠āļ´āˇāˇ
āˇāļē⎠āļ
āˇāˇāˇāļą āļāˇāˇāˇāļāˇâāļģāļē āļāˇāˇ
, āˇāˇāļ¸āˇāˇāļąāˇāļ⎠b āˇāˇāļ¸āˇāˇāļąāˇ āļ¯ āļāļāˇāˇ
āļ⎠āļāļģ āļāļ. āļ¸āˇāļ¸ āļ¯āļāˇāļ āļāļāˇāˇ
āļ⎠āļāļģ OK āļļāˇāļāˇāļāļ¸ āļāļļāˇāļ¸āˇāļąāˇ āļ´āˇāˇāˇ, āļāļē āļāˇâāļģāˇāļēāˇāļāˇāļģāļāļ¸ āˇāˇāļ āļąāˇāˇāļ āļ´āˇāļ¸āˇāļĢ⎠- āļģāˇāļāˇāļē āļ¸āˇāļ¯āˇāļŊāˇāļē⎠āļāˇâāļģāˇāļēāˇāļāˇāļģāļāļ¸āˇ , āļāļāˇāļāˇāļē⎠āļąāļ¸ āˇāļŗāˇāˇ āļ
āļąāˇāˇāˇāļģāˇāļē āļāˇāˇāˇāļāˇâāļģāļēāļ⎠āˇāˇ āˇāˇāļģāˇāļāˇāļ¸ āˇāļŗāˇāˇ āļļāˇāļāˇāļāļ¸āļ⎠āļ¯āˇāˇāˇāˇāˇ.
āļāļāˇāļāˇāļēāļ⎠āˇāˇāļģāļāˇāļą āˇāˇāļ§, āļēāˇāļ¯āˇāļ¸āˇ āļāļģāļ¸āˇāļˇāļ āļāˇâāļģāˇāļēāˇāļāˇāļģāļāļ¸āˇāˇāļŊ āļ´āˇâāļģāļ¯āļģāˇāˇāļąāļē āˇāļą āļāļāˇāļ⎠āļŊāˇāļēāˇāˇāˇāļāˇāˇāˇ āļāˇāˇ āļąāļ¸ āļ¯āˇāˇāˇāˇāˇ. āļŊāˇāļēāˇāˇāˇāļāˇāˇāˇāļąāˇ āļāˇāļģāˇāļāļ⎠āļāļāˇāļāˇāļē āˇāļāˇāˇāļāļģāļĢāļē āļāˇ
āˇāˇāļāˇāļē (āļļāˇāļāˇāļāļ¸ āˇāļāˇāˇāļāļģāļĢāļē āļāļģāļąāˇāļą) āˇāˇ āˇāˇāˇāļŗāˇāļē āˇāˇāļāˇāļē (āļļāˇāļāˇāļāļ¸ āļāļĢāļąāļē āļāļģāļąāˇāļą). āˇāļāˇāˇāļāļģāļĢāļē āļāļģ āˇāˇāļģāˇāļāˇāļ¸āˇāļąāˇ āļ´āˇāˇāˇ, āˇāļāˇāˇāļāļģāļĢāļē āļāļģāļą āļŊāļ¯ āļ
āļąāˇāˇāˇāļ¯āļē āļąāˇ āļ¸āˇāļ¯āˇāļŊāˇāļēāļ⎠āļŊāˇāˇ āļāļļāļŠāˇ āļāļģ āļāļ⎠āļ
āļāļģ, āļ´āˇāļģāļĢ⎠āļāļ āļ¯āļāˇāļ āļāļļāļŠāˇāˇāˇ āļąāˇāˇāˇāļąāˇāˇāˇ āļ´āˇāļāˇ. āļ¸āˇāļē āļāļāˇāļ⎠āļ¯āˇāļāļ¸ āˇāˇāˇāļŗāˇ āļāļ āˇāˇāļ⎠āļ
āļāļģ āļ´āˇāļģāļāˇāļĩāļŊ āˇāļāˇāļąāˇāļ¯āļąāļē āļāˇ
āˇāˇāļāˇāļē. āļāˇāˇāļēāˇāļąāˇ āˇāļ¸āˇāļģāļ⎠āļ
āˇāˇāˇāļē āļąāˇāˇāˇ āļąāļ¸āˇ, āļāļē āļ¸āļ⎠āļ¯āˇāļ¸āˇāļē āˇāˇāļāˇāļē.
āļāļāˇāļāˇāļēāļ⎠āˇāˇāˇāļŗāļą āˇāˇāļ§, āļ´āˇâāļģāļāˇāļĩāļŊāļē Z āļāļŊāļāˇāļ āˇāˇâāļģāˇāļāļē⎠āļāļ´āļģāˇāļ¸ āļāˇāļģāˇāļ¸ āˇāˇ āļ
āˇāļ¸ āļāˇāļģāˇāļ¸ āˇāˇ āļ¸āˇāļē āˇāˇāļ¯āˇ āˇāļą x āļ¯āˇāˇāˇāļāļē⎠āļ¸āˇāļŊāļ¯āˇâāļģāˇāˇâāļēāˇāļŊ āļ
āļāļēāļąāˇ āˇāˇ āˇāˇāļ¸āˇ āļāˇāļģāˇāļ¸āˇ āļ¯ āļ´āˇāļąāˇāˇāļēāˇ.
āļģāˇāļāˇāļē āļāˇâāļģāļ¸āļŊāˇāļāļą āļāļāˇāļ⎠āļˇāˇāˇāˇāļ⎠āļāļģāļą āļāļģāˇāļ¸āˇāļąāˇāļ āļ
āļāļģ āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļąāļē, āļļāļŊāˇāļāˇāļāˇāļē, āˇāˇāļ¯āˇāļŊ⎠āˇāļāļ¯āˇāˇāļą āˇāˇ āļąāˇāˇāˇāļ´āˇāļ¯āļą āļāļāˇāˇ
āļ⎠āˇāˇ. āļāļē āˇāˇāļŊāˇāˇāļ¸āˇ āļāˇāļģāˇāļ¸, āļ¸āˇāļģāˇāļāļāļ āļāˇāļģāˇāļ¸, āļāļ´āļŊāˇāļāļąāļāļ āļāˇāļģāˇāļ¸, āļ´āˇāˇāļģāˇāļ¸ āˇāˇ āˇāˇāļŊāˇāˇāļ¸āˇ āļāˇāļģāˇāļ¸āˇāļ¯āˇ āˇāˇāˇāˇāļ° āļāļāˇāļģāļē⎠āļāˇāļ§āļŊ⎠āļāļāˇāļāˇāļāļģāļĢāļē āļāˇāļģāˇāļ¸āˇāļ¯āˇ āļ´āˇâāļģāļēāˇāļĸāļąāˇāļ⎠āļļ⎠āļāļ´āˇāļ´āˇ āˇāˇ āļāļ.
āļēāˇāļ¯āˇāļ¸ āļ´āˇâāļģāˇāˇāˇāļāˇāļāļģāļĢ āļ´āļąāˇāļāˇāļē āˇāļŗāˇāˇ āļˇāˇāˇāˇāļ⎠āļāļģāļē⎠SimplexSolver āˇāļ¸āˇāļ¸āļ āļ´āˇāˇāˇāļāļāˇāļŊāļēāˇāļąāˇ org.apache.commons:commons-math:3.6.1.
āļēāˇāˇāļāˇāļāˇāļŊāˇāļą āļāˇ
āˇ
2025 āļāļ⎠14