Linear Optimization-Android

āļ¯āˇāļąāˇŠāˇ€āˇ“āļ¸āˇŠ āļ…āļŠāļ‚āļœāˇ”āļē
100+
āļļāˇāļœāˇāļąāˇ“āļ¸āˇŠ
āļ…āļąāˇŠāļ­āļģ⎊āļœāļ­ āļ‡āļœāļē⎔āļ¸
āˇƒāˇ’āļēāļŊ⎔āļ¯āˇ™āļąāļ§āˇāļ¸
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē

āļ¸āˇ™āļ¸ āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸ āļœāˇāļą

āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āˇš āļ´āļģāļ¸āˇāļģ⎊āļŽāļē ⎀āļąāˇŠāļąāˇš āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļ´āˇŠâ€āļģ⎁⎃⎊āļ­āˇ’āļšāļģāļĢāļē ⎃āļŗāˇ„āˇ āˇ€āˇƒāˇŠāļ­āˇ–āļąāˇŠāļœāˇš āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’ āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸ āˇƒāˇ„ āˇ€āˇ’āˇƒāļŗāˇ“āļ¸ āˇƒāļŗāˇ„āˇ āļ´āˇ„āˇƒāˇ” āļ¸āˇ™āˇ€āļŊāļ¸āˇŠ ⎃⎐āļ´āļē⎓āļ¸āļē⎒.
 āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļ´āˇŠâ€āļģ⎁⎃⎊āļ­āļšāļģāļĢāļē, āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļšāˇŠâ€āļģāļ¸āļŊ⎚āļ›āļąāļē (LP) āļŊāˇ™āˇƒāļ¯ āˇ„āˇāļŗāˇ’āļąāˇŠāˇ€āˇš, āļ…āˇ€āˇāˇŠâ€āļēāļ­āˇ āˇƒāˇ„ āļ´āļģāļ¸āˇāļģ⎊āļŽ āļģ⎚āļ›āˇ“āļē ⎃āļ¸āˇŠāļļāļąāˇŠāļ°āļ­āˇ āļ¸āļœāˇ’āļąāˇŠ āļąāˇ’āļēāˇāļĸāļąāļē ⎀āļąÂ  āļœāļĢ⎒āļ­āļ¸āļē āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļēāļšÂ  āˇ„āˇœāļŗāļ¸ āļ´āˇŠâ€āļģāļ­āˇ’āļĩāļŊāļē (āļ‹āļ´āļģ⎒āļ¸ (āļ…⎀āļ¸) āļŊāˇāļˇāļē āˇ„āˇ āļ…āļŠāˇ”āļ¸ āļ´āˇ’āļģ⎒⎀⎐āļē ⎀⎐āļąāˇ’) āļŊāļļāˇ āļœāˇāļąāˇ“āļ¸āˇš āļšāˇŠâ€āļģāļ¸āļēāļšāˇ’. āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļšāˇŠâ€āļģāļ¸āļŊ⎚āļ›āļąāļē āļēāļąāˇ” āļœāļĢ⎒āļ­āļ¸āļē āļšāˇŠâ€āļģāļ¸āļŊ⎚āļ›āļąāļē⎚ āˇ€āˇ’āˇāˇšāˇ‚ āļ…āˇ€āˇƒāˇŠāļŽāˇāˇ€āļšāˇ’ (āļœāļĢ⎒āļ­āļ¸āļē āļ´āˇŠâ€āļģ⎁⎃⎊āļ­āļšāļģāļĢāļē āļŊāˇ™āˇƒāļ¯ āˇ„āˇāļŗāˇ’āļąāˇŠāˇ€āˇš).
āļģ⎚āļ›āˇ“āļē ⎀⎐āļŠāˇƒāļ§āˇ„āļąāˇŠ (āļ¸āˇ™āļ¸ āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āˇš āļ…āļģ⎊āļŽāļē⎙āļąāˇŠ āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’) āļēāļąāˇ” ⎃āļ¸āˇŠāļ¸āļ­ āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’⎀āļŊ⎒āļąāˇŠ (⎀⎒āļšāˇ’āļ´āˇ“āļŠāˇ’āļēāˇ) āļ´āˇŠâ€āļģāļšāˇāˇ āļšāˇ… ⎄⎐āļšāˇ’ āļœāˇāļ§āˇ…⎔ āˇ€āˇš:- āļ¯āˇ›āˇāˇ’āļšāļē x ⎃⎜āļēāļąāˇŠāļą; - āļ‘āļē āļ‹āļ´āļģ⎒āļ¸ āļšāļģāļē⎒ (āļ…⎀āļ¸ āļšāļģāļē⎒) Z = cx; - Ax āļ§ āļēāļ§āļ­āˇŠ āˇ€āˇš<=b – in maximizes( Ax>=b – in minimizes );- āˇƒāˇ„ x>=0. āļ¸āˇ™āˇ„⎒āļ¯āˇ“  x   ⎄⎒ ⎃āļ‚āļģāļ āļš āļąāˇ’āļģ⎊āļĢāļē āļšāˇ… āļē⎔āļ­āˇ” ⎀⎒āļ āļŊāˇŠâ€āļē āˇ€āˇš, c āˇƒāˇ„ b āļ¯āˇ›āˇāˇ’āļš āļŊāļļāˇ āļ¯āˇ™āļą āļ…āļ­āļģ A āļēāļąāˇ” āļŊāļļāˇ āļ¯āˇ“ āļ‡āļ­āˇ’ āļąāˇŠâ€āļēāˇāˇƒāļēāļšāˇ’.
āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āˇš āļ†āļģāļ¸āˇŠāļˇāļš āļšāˇŠâ€āļģ⎒āļēāˇāļšāˇāļģāļšāļ¸āˇŠ ⎀āļŊ⎒āļąāˇŠ - āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āˇŠ āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļ´āˇŠâ€āļģ⎁⎃⎊āļ­āļšāļģāļĢāļē, āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’ āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸, ⎃āļ‚āˇƒāˇŠāļšāļģāļĢāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸, āˇ€āˇ’āˇƒāļŗāˇ“āļ¸ āˇƒāˇ„ āļ¸āļšāˇ āļ¯āˇāļ¸āˇ“āļ¸ āˇƒāļŗāˇ„āˇ ⎀āļą āļšāˇāļģ⎊āļēāļēāļąāˇŠ āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āˇ€āˇš. āļ¸āˇāļ¯āˇ’āļŊ⎒ linearProgramming.db āļąāļ¸āˇ’āļąāˇŠ SQLite āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ´āļ¯āļąāļ¸āˇš āļœāļļāļŠāˇ āļšāļģ āļ‡āļ­. āļ‹āļ´āˇāļ‚āļœāļē⎚ āļļāˇāļœāˇāļąāˇ“āļ¸āˇŠ āļąāˇāļ¸āˇāˇ€āļŊ⎒āļē⎙⎄⎒ āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇƒāļ¸āˇ”āļ¯āˇāļē āļœāļļāļŠāˇ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸ āˇƒāˇ„ āļ´āˇŠāļģāļ­āˇ’āˇ‚āˇŠāļ¨āˇāļ´āļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸ āˇƒāļŗāˇ„āˇ āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āļ§ āļšāˇāļģ⎊āļēāļēāļąāˇŠ āļ‡āļ­.
āļ´āˇŠâ€āļģ⎁⎃⎊āļ­āˇ’āļšāļģāļĢ āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļēāļšāˇŠ āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āˇšāļ¯āˇ“, āļ´āļģāˇāļ¸āˇ’āļ­āˇ’ āļ¯āˇ™āļšāļšāˇŠ āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āļšāļģāļąāˇ” āļŊ⎐āļļ⎚ (āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļ¸āˇāļ¯āˇ’āļŊ⎒āļē⎚ āļšāˇŠâ€āļģ⎒āļēāˇāļšāˇāļģāļšāļ¸āˇŠ) - āļ¯āˇ›āˇāˇ’āļš x ⎀⎒āļ āļŊāˇŠâ€āļē āļœāļĢāļą āˇƒāˇ„ āļļāˇāļ°āļš āļœāļĢāļą (āļ¸āˇ™āļēāļ§ āˇ€āˇ’āļ āļŊāˇŠâ€āļēāļēāļąāˇŠ ⎃āļŗāˇ„āˇ āļ‡āļ­āˇ’ āˇƒāˇ“āļ¸āˇāˇ€āļąāˇŠ āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āļąāˇœāˇ€āˇš) - āļ‘āļąāļ¸āˇŠ āļąāˇŠâ€āļēāˇāˇƒāļē⎚ āļ´āˇšāˇ…⎒ A . āļ¸āˇ™āļ¸ āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ‡āļ­āˇ”āļŊāļ­āˇŠ āļšāļģ āļļ⎜āļ­āˇŠāļ­āļ¸ āļ‘āļļ⎓āļ¸āˇ™āļąāˇŠ āļ´āˇƒāˇ” - āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļē, āļ”āļļ āļ†āļ¯āļģ⎊⎁ āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ‡āļ­āˇ”āļŊāļ­āˇŠ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āļ‰āļ¯āˇ’āļģ⎒āļēāļ§ āļēāļąāˇŠāļą - āļšāˇŠāļģ⎒āļēāˇāļšāˇāļģāļšāļ¸āˇŠ Linear Model Creation ⎀⎙āļ­āˇ’āļąāˇŠ.
āļ¯āˇ›āˇāˇ’āļš x ⎃āļ‚āļœāˇ”āļĢāļš c *Xi+ āļŊ⎚āļļāļŊāļē āļ‰āļ¯āˇ’āļģ⎒āļ´āˇ’āļ§ Z= āļŊ⎚āļļāļŊāļē ⎃āļ¸āļŸ āļ´āˇšāˇ…⎒āļē⎚ āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āļšāļģ āļ‡āļ­.
āļąāˇŠâ€āļēāˇāˇƒāļē⎚ āļ¸āˇ–āļŊāļ¯āˇŠâ€āļģāˇ€āˇŠâ€āļē *Xi+ āļēāļą āļšāˇŠāˇ‚āˇšāļ­āˇŠâ€āļģ āļŊ⎚āļļāļŊāļē āļ‰āļ¯āˇ’āļģ⎒āļ´āˇ’āļ§ āļ‡āļ­āˇ’ āˇƒāˇ“āļ¸āˇ āˇƒāˇ„āˇ’āļ­ āˇ€āļœāˇ”āˇ€āˇš āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āļšāļģ āļ‡āļ­. <= āļŊ⎚āļļāļŊāļēāļ§ āļ´āˇƒāˇ”⎀ āļąāˇŠâ€āļēāˇāˇƒāļē⎚ āļ‘āļšāˇŠ āļ‘āļšāˇŠ āļ´āˇšāˇ…⎒āļē⎚ āļ…āˇ€āˇƒāˇāļą āļšāˇŠāˇ‚āˇšāļ­āˇŠâ€āļģāļē āļ­āˇ”⎅, āˇƒāˇ“āļ¸āˇāˇ€āļąāˇŠāļœāˇš b āˇƒāˇ“āļ¸āˇāˇ€āļąāˇŠ āļ¯ āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āļšāļģ āļ‡āļ­. āļ¸āˇ™āļ¸ āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āļšāļģ OK āļļ⎜āļ­āˇŠāļ­āļ¸ āļ‘āļļ⎓āļ¸āˇ™āļąāˇŠ āļ´āˇƒāˇ”⎀, āļ‘āļē āļšāˇŠâ€āļģ⎒āļēāˇāļšāˇāļģāļšāļ¸ āˇ€āˇ™āļ­ āļąāˇāˇ€āļ­ āļ´āˇāļ¸āˇ’āļĢ⎚ - āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļ¸āˇāļ¯āˇ’āļŊ⎒āļē⎚ āļšāˇŠâ€āļģ⎒āļēāˇāļšāˇāļģāļšāļ¸āˇŠ , āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļē⎚ āļąāļ¸ āˇƒāļŗāˇ„āˇ āļ…āļąāˇ’āˇ€āˇāļģ⎊āļē āļšāˇŠāˇ‚āˇšāļ­āˇŠâ€āļģāļēāļšāˇŠ āˇƒāˇ„ āˇƒāˇ”āļģ⎐āļšāˇ“āļ¸ āˇƒāļŗāˇ„āˇ āļļ⎜āļ­āˇŠāļ­āļ¸āļšāˇŠ āļ¯āˇ’āˇƒāˇŠāˇ€āˇš.
āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļēāļšāˇŠ āˇƒāˇ”āļģāļšāˇ’āļą āˇ€āˇ’āļ§, āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āˇš āļ†āļģāļ¸āˇŠāļˇāļš āļšāˇŠâ€āļģ⎒āļēāˇāļšāˇāļģāļšāļ¸āˇŠāˇ€āļŊ āļ´āˇŠâ€āļģāļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē ⎀āļą āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’ āļŊ⎐āļēāˇ’āˇƒāˇŠāļ­āˇ”āˇ€āˇš āļ‘⎄⎒ āļąāļ¸ āļ¯āˇ’āˇƒāˇŠāˇ€āˇš. āļŊ⎐āļēāˇ’āˇƒāˇŠāļ­āˇ”⎀⎙āļąāˇŠ āļ­āˇāļģāˇāļœāļ­āˇŠ āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļē ⎃āļ‚āˇƒāˇŠāļšāļģāļĢāļē āļšāˇ… ⎄⎐āļšāˇ’āļē (āļļ⎜āļ­āˇŠāļ­āļ¸ āˇƒāļ‚āˇƒāˇŠāļšāļģāļĢāļē āļšāļģāļąāˇŠāļą) āˇ„āˇ āˇ€āˇ’āˇƒāļŗāˇ’āļē ⎄⎐āļšāˇ’āļē (āļļ⎜āļ­āˇŠāļ­āļ¸ āļœāļĢāļąāļē āļšāļģāļąāˇŠāļą). ⎃āļ‚āˇƒāˇŠāļšāļģāļĢāļē āļšāļģ āˇƒāˇ”āļģ⎐āļšāˇ“āļ¸āˇ™āļąāˇŠ āļ´āˇƒāˇ”⎀, ⎃āļ‚āˇƒāˇŠāļšāļģāļĢāļē āļšāļģāļą āļŊāļ¯ āļ…āļąāˇ”āˇ€āˇāļ¯āļē āļąāˇ€ āļ¸āˇāļ¯āˇ’āļŊ⎒āļēāļšāˇŠ āļŊāˇ™āˇƒ āļœāļļāļŠāˇ āļšāļģ āļ‡āļ­āˇ’ āļ…āļ­āļģ, āļ´āˇāļģāļĢ⎒ āļ‘āļš āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļœāļļāļŠāˇāˇ€āˇš āļąāˇœāˇ€āˇ™āļąāˇƒāˇŠāˇ€ āļ´āˇ€āļ­āˇ“. āļ¸āˇ™āļē āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’ āļ¯āˇ™āļšāļ¸ āˇ€āˇ’āˇƒāļŗāˇ āļœāļ­ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļ…āļ­āļģ āļ´āˇŠāļģāļ­āˇ’āļĩāļŊ ⎃āļ‚āˇƒāļąāˇŠāļ¯āļąāļē āļšāˇ… ⎄⎐āļšāˇ’āļē. āļ’āˇ€āˇāļē⎒āļąāˇŠ ⎃āļ¸āˇ„āļģāļšāˇŠ āļ…āˇ€āˇāˇŠāļē āļąāˇœāˇ€āˇš āļąāļ¸āˇŠ, āļ‘āļē āļ¸āļšāˇ āļ¯āˇāļ¸āˇ’āļē ⎄⎐āļšāˇ’āļē.
āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļēāļšāˇŠ āˇ€āˇ’āˇƒāļŗāļą āˇ€āˇ’āļ§, āļ´āˇŠâ€āļģāļ­āˇ’āļĩāļŊāļē Z āļ‰āļŊāļšāˇŠāļš āˇāˇŠâ€āļģ⎒āļ­āļē⎚ āļ‹āļ´āļģ⎒āļ¸ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸ āˇƒāˇ„ āļ…⎀āļ¸ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸ āˇƒāˇ„ āļ¸āˇ™āļē āˇƒāˇ’āļ¯āˇ” ⎀āļą x āļ¯āˇ›āˇāˇ’āļšāļē⎚ āļ¸āˇ–āļŊāļ¯āˇŠâ€āļģāˇ€āˇŠâ€āļē⎀āļŊ āļ…āļœāļēāļąāˇŠ āˇƒāˇ„ āˇƒāˇ“āļ¸āˇ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āˇŠ āļ¯ āļ´āˇ™āļąāˇŠāˇ€āļē⎒.
āļģ⎚āļ›āˇ“āļē āļšāˇŠâ€āļģāļ¸āļŊ⎚āļ›āļą āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’ āļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇ āļšāļģāļą āļšāļģ⎊āļ¸āˇāļąāˇŠāļ­ āļ…āļ­āļģ āļ´āˇŠâ€āļģāˇ€āˇāˇ„āļąāļē, āļļāļŊ⎁āļšāˇŠāļ­āˇ’āļē, ⎀⎒āļ¯āˇ”āļŊ⎒ ⎃āļ‚āļ¯āˇšāˇāļą āˇƒāˇ„ āļąāˇ’āˇ‚āˇŠāļ´āˇāļ¯āļą āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āˇ€āˇš. āļ‘āļē ⎃⎐āļŊāˇƒāˇ”āļ¸āˇŠ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸, āļ¸āˇāļģ⎊āļœāļœāļ­ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸, āļ‹āļ´āļŊ⎚āļ›āļąāļœāļ­ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸, āļ´āˇāˇ€āļģ⎓āļ¸ āˇƒāˇ„ ⎃⎐āļŊāˇƒāˇ”āļ¸āˇŠ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āˇšāļ¯āˇ“ ⎀⎒⎀⎒āļ° āļ†āļšāˇāļģāļē⎚ āļœāˇāļ§āļŊ⎔ āļ†āļšāˇ˜āļ­āˇ’āļšāļģāļĢāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āˇšāļ¯āˇ“ āļ´āˇŠâ€āļģāļēāˇāļĸāļąāˇ€āļ­āˇŠ āļļ⎀ āļ”āļ´āˇŠāļ´āˇ” ⎀⎓ āļ‡āļ­.
āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸ āļ´āˇŠâ€āļģ⎁⎃⎊āļ­āˇ’āļšāļģāļĢ āļ´āļąāˇŠāļ­āˇ’āļē ⎃āļŗāˇ„āˇ āļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇ āļšāļģāļē⎒ SimplexSolver ⎃āļ¸āˇŠāļ¸āļ­ āļ´āˇ”āˇƒāˇŠāļ­āļšāˇāļŊāļē⎙āļąāˇŠ org.apache.commons:commons-math:3.6.1.
āļēāˇāˇ€āļ­āˇŠāļšāˇāļŊ⎓āļą āļšāˇ…āˇš
2025 āļ”āļšāˇŠ 14

āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ†āļģāļšāˇŠāˇ‚āˇāˇ€

āļ†āļģāļšāˇŠāˇ‚āˇāˇ€ āļ‡āļģāļšāˇ™āļąāˇ”āļē⎚ ⎃āļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāļąāˇŠ āļ”āļļ⎚ āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļļ⎙āļ¯āˇ āļœāļąāˇŠāļąāˇ āļ†āļšāˇāļģāļē āļ…āļąāˇ”⎀āļē. āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļģāˇ„āˇƒāˇŠâ€āļēāļ­āˇ āˇ„āˇ āļ†āļģāļšāˇŠāˇ‚āˇ āļ´āļģ⎒āļ āļēāļąāˇŠ āļ”āļļ⎚ āļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āļē, āļšāļŊāˇāļ´āļē āˇ„āˇ ⎀āļē⎃ āļ…āļąāˇ”⎀ ⎀⎙āļąāˇƒāˇŠ ⎀⎒āļē ⎄⎐āļš. ⎃āļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāˇ āˇ€āˇ’āˇƒāˇ’āļąāˇŠ āļ¸āˇ™āļ¸ āļ­āˇœāļģāļ­āˇ”āļģ⎔ ⎃⎐āļ´āļē⎖ āļ…āļ­āļģ āļšāļŊ⎒āļąāˇŠ āļšāļŊāļ§ āļ’āˇ€āˇ āļēāˇāˇ€āļ­āˇŠāļšāˇāļŊ⎓āļą āļšāļģāļąāˇ” āļŊ⎐āļļ⎒āļē ⎄⎐āļš.
āļ­āˇ™āˇ€āˇāļąāˇ’ āļ´āˇāļģāˇŠāˇāˇŠāˇ€āļēāļąāˇŠ ⎃āļ¸āļœ āļšāˇ’āˇƒāˇ’āļ¯āˇ” āļ¯āļ­āˇŠāļ­āļēāļšāˇŠ āļļ⎙āļ¯āˇ āļœāļąāˇ” āļąāˇœāļŊ⎐āļļ⎚
⎀⎐āļŠāˇ’ āˇ€āˇ’āˇƒāˇŠāļ­āļģ āļ¯āˇāļąāļœāļąāˇŠāļą āˇƒāļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāļąāˇŠ āļļ⎙āļ¯āˇ āļœāˇāļąāˇ“āļ¸ āļ´āˇŠâ€āļģāļšāˇāˇ āļšāļģāļą āļ†āļšāˇāļģāļē āļœāˇāļą
āļšāˇ’āˇƒāˇ’āļ¯āˇ” āļ¯āļ­āˇŠāļ­āļēāļšāˇŠ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģāļąāˇ” āļąāˇœāļŊ⎐āļļ⎚
⎀⎐āļŠāˇ’ āˇ€āˇ’āˇƒāˇŠāļ­āļģ āļ¯āˇāļąāļœāļąāˇŠāļą āˇƒāļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāļąāˇŠ āļ‘āļšāļ­āˇ”⎀ āļ´āˇŠâ€āļģāļšāˇāˇ āļšāļģāļą āļ†āļšāˇāļģāļē āļœāˇāļą

āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸āˇŠ āˇƒāˇ„āļē

⎃āļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļš āļ´āˇ’⎅⎒āļļāļŗāˇ€
Ivan Zdravkov Gabrovski
ivan_gabrovsky@yahoo.com
ĐļĐē.МĐģĐ°Đ´ĐžŅŅ‚ 1 47 Đ˛Ņ… 1 ĐĩŅ‚. 16 аĐŋ. 122 1784 ĐžĐąŅ‰. ĐĄŅ‚ĐžĐģĐ¸Ņ‡ĐŊа ĐŗŅ€ ĐĄĐžŅ„Đ¸Ņ Bulgaria
undefined

ivan gabrovski āˇ€āˇ’āˇƒāˇ’āļąāˇŠ āļ­āˇ€āļ­āˇŠ