Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung, Ausgabe 6

Adolf J. Schwab

Mar 2013 · Springer-Verlag

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dem gelegt. Ofter anzutreffende ahnlich lautende Formulierungen bezwek ken eine Betonung generischer Gemeinsamkeiten sowie einen tutorischen Wiederholungseffekt. Dieser innovative, padagogisch und didaktisch vorteil hafte Ansatz hat sich seit vie1en Jahren in der Lehre bewahrt und ist eine un verzichtbare Voraussetzung fiir eine leicht zu erfassende, systematisch struk turierte elektromagnetische Feldtheorie. ErfahrungsgemaB bereiten schon die in den Maxwellschen Gleichungen verlmlipften physikalischen GroBen Flull, Induktion, Verschiebungsdichte etc. dem Anfci.nger nachhaltiges Unbehagen, weswegen zunachst eine verglei chende Analogiebetrachtung der GroBen des elektrischen und magnetischen Felds sowie des Stromungsfelds vorangestellt wird. AnschlieBend folgt eine ausfiihrliche Interpretation der Maxwellschen Gleichungen in Integralform. Die Differentialform der Maxwellschen Gleichungen verlangt nach einer ein gangigen Erlauterung der Abklirzungen rot und diy, die sich unter konse quenter Verwendung des anschaulichen Zusammenhangs zwischen Wirbel starken und Wirbeldichten zwanglos aus der Integralform ergeben. Nach Einfiihrung der Begriffe Gradient, Potential und Potentialfunktion folgen die Potentialgleichungen fiir raumladungsfreie und raumladungsbe haftete Felder. Der Herleitung des skalaren magnetischen Potentials und des magnetischen Vektorpotentials schlieBen sich die skalare und vektorielle Potentialgleichung magnetischer Felder an. Ein eigenes Kapitel stellt neue 1 1 Integraloperatoren rot- , div- , grad -1 vor. Diese neuen Integraloperatoren stellen eine wertvolle Bereicherung des Nabla-Kalkills dar, leisten einen Beitrag zur Didaktik der Elektrodynamik und haben sich bei zahllosen Problemen, beispielsweise der Herleitung von Potential-undWellenglei chungen fiir skalare und vektorielle Potentiale, der Wellengleichung elektro magnetischer Wellen usw., bewahrt.