Global and Local Regularity of Fourier Integral Operators on Weighted and Unweighted Spaces

·
· American Mathematical Soc.
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The authors investigate the global continuity on     spaces with  
of Fourier integral operators with smooth and rough amplitudes and/or
phase functions subject to certain necessary non-degeneracy
conditions. In this context they prove the optimal global    
boundedness result for Fourier integral operators with non-degenerate
phase functions and the most general smooth Hörmander class amplitudes
i.e. those in      with  .
They also prove the very first results concerning the continuity of
smooth and rough Fourier integral operators on weighted     spaces,      with   and    
(i.e. the Muckenhoupt weights) for operators with rough and smooth
amplitudes and phase functions satisfying a suitable rank condition.

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