Filozofuj! 2021 nr 3 (39) (maj-czerwiec): Nieskończoność

Robert Kryński · Artur Szutta

Jun 2021 · Filozofuj! Book 39 · Wydawnictwo Academicon

About this ebook

 Numer poświęcony zagadnieniu nieskończoności.

Nieskończoność | Spis treści

Tajemnicze pojęcie nieskończoności > Krzysztof Wójtowicz

Pojęcie nieskończoności pojawia się w wielu kontekstach – w matematyce, fizyce, filozofii, teologii, literaturze, sztuce. Jest pojęciem tajemniczym, do pewnego stopnia nieuchwytnym – a kiedy próbujemy sobie z nim poradzić, często popadamy w pojęciowe trudności czy paradoksy.

Nieskończoność w matematyce a teologia > Roman Murawski

Matematyka i teologia zdają się na pierwszy rzut oka zupełnie różnymi, niemającymi ze sobą nic wspólnego dziedzinami. Okazuje się jednak, że to nie do końca prawda.

 

Nieskończoność i nieskończoności > Wojciech Żełaniec

„Wszystkie zwierzęta są równe, ale niektóre są równiejsze” (George Orwell).

Paradoks Skolema > Jerzy Pogonowski

Logika pierwszego rzędu ma wiele pożytecznych własności dedukcyjnych, ale w jej języku nie jest możliwe wyrażenie niektórych ważnych pojęć matematycznych, np. pojęcia nieskończoności lub ciągłości, gdyż wymaga to kwantyfikacji odnoszącej się do funkcji i zbiorów, a nie kwantyfikacji jedynie po indywiduach. Niesprzeczna teoria w języku tej logiki ma modele, które mogą się znacząco różnić między sobą. W szczególności teoria mnogości sformułowana w takim języku dotyczy różnych uniwersów zbiorów, co przekłada się na relatywność niektórych pojęć tej teorii, nazywaną paradoksem Skolema.

Czy zachowujemy się racjonalnie, gdy w grę wchodzi nieskończoność? > Anna Wójtowicz

Jeśli uznamy, że dzięki wierze w Boga możemy zyskać życie wieczne i że ma ono wartość nieskończoną, to wystarczy założyć, że istnienie Boga jest możliwe, aby jedyną racjonalną decyzją była wiara w Boga. Jest to jednak argument, który wielu ludzi odrzuca.

Nieskończoność w fizyce? > Marek Kuś

Odrzucenie nieskończoności matematycznych pozbawia nas w zasadzie całego aparatu fizyki teoretycznej (np. równań różniczkowych, geometrii rozmaitości, teorii grup ciągłych i wielu, wielu innych). Ponadto wiele wyników (zgodnych z doświadczeniem), np. w fizyce statystycznej i termodynamice, fizyce przejść fazowych, uzyskujemy tylko przy założeniach takich jak „granica termodynamiczna” (liczba cząstek w układzie i jego objętość dążą do nieskończoności).

Biblioteka Babel czy niebo Platona? > Anna Chęćka

Idea nieskończoności znajduje w sztuce tak wdzięczną partnerkę, że opisowi ich relacji można by poświęcić książkę. Oto kilka zależności między tworzeniem, odbiorem sztuki i nostalgią za bezkresem, które stanowią niewyczerpalne źródło refleksji.

Od punktu do nieskończoności > Jakub Jernajczyk

Punkt nie ma długości, szerokości ani głębokości; punkt ma wymiar zerowy. Jak zatem prosta – coś co posiada długość (choć nie posiada szerokości) – może być złożona z bezwymiarowych punktów?

Wywiad

W teorii mnogości można widzieć źródło całego świata > Wywiad ze Stanisławem Krajewskim, wybitnym znawcą filozofii matematyki

Narzędzia filozofa

Eksperyment myślowy: Bez nieskończoności ani rusz > Artur Szutta

Kurs logiki: #3. Wynikanie i jego własności > Krzysztof A. Wieczorek

Meandry metafory: #8. Nietzsche o zużywaniu się metafor > Marek Hetmański

Filozofia w literaturze

Dżuma – o tym, czy moralni święci nadają się na przyjaciół > Natasza Szutta

Satyra

Horror Infinitum > Piotr Bartula

Felieton

Cykle nieskończoności > Jacek Jaśtal

Niekończące się poszukiwania > Adam Grobler

Filozofia społeczna

Śniadanie kontynentalne: #3. Masowe pretensje mas > Tomasz Kubalica

Greka i łacina z wielkimi klasykami

Nieskończoność > Michał Bizoń

Filozofia w szkole

Bez początku i końca. Scenariusz lekcji filozofii dla uczniów szkół podstawowych > Dorota Monkiewicz-Cybulska

Filozofia w filmie

Dzień Świstaka > Piotr Lipski

Z półki filozofa…

Nowości wydawnicze

Rewolta machabejska – czyli rzecz o wierności wyznawanym zasadom > Jan Kłos

Religia ewolucyjna > Zbigniew Wróblewski

Gdzie na studia filozoficzne? Dodatek maturalny 2021

Filozofia z przymrużeniem oka

* * *

Drodzy Czytelnicy,

choć o większości pojęć filozoficznych można powiedzieć, bez wzbudzania przy tym większych kontrowersji, że opornie reagują na próby analizy, to bez wątpienia w rankingu najbardziej problematycznych idei pierwsze miejsce musiałaby zająć nieskończoność. Jako skończone podmioty poznające musimy uznać swoje ograniczenia: to, że poznajemy w sposób aspektywny, i fakt, iż niepodzielną władzę nad nami sprawuje czas. W tym kontekście oczekiwanie na adekwatne ujęcie natury nieskończoności i zamknięcie jej w granicach treści pojęcia wydaje się wręcz absolutną naiwnością.

Być może jednak sytuacja nie jest aż tak beznadziejna i możliwe są przynajmniej pewne przybliżenia, które są w stanie oddać najbardziej podstawowe intuicje, które wiążemy z ideą nieskończoności. Gdyby było inaczej, nie moglibyśmy w ogóle rozważać problemu ewentualnego istnienia nieskończonego umysłu, natury zbiorów będących w centrum zainteresowania teorii mnogości czy też nie potrafilibyśmy trafnie ująć pytania o możliwość nieskończonego postępu w nauce. Oczywiście bardzo trudno odgadnąć, jak wyglądałaby filozofia, gdybyśmy „uwolnili” ją od wyczerpującego nasze umysły ciężaru nieskończoności, ale z pewnością byłaby czymś o wiele uboższym i żałośnie przewidywalnym. A można przecież stać na stanowisku, że w filozofii największą satysfakcję daje właśnie mierzenie się z problemami, które zdają się nas przerastać.

Wysoki stopień trudności jakiegoś przedsięwzięcia nie jest więc wystarczającym powodem, żeby nie podejmować wyzwania, dlatego aktualny numer F! poświęcamy właśnie idei nieskończoności. Sądzimy bowiem, że nawet gdyby próba zrozumienia tego pojęcia miała zakończyć się porażką, to i tak byłaby już jakimś krokiem wykonanym na rzecz bardziej adekwatnego zrozumienia badanego fenomenu. W numerze znajdziecie teksty poświęcone różnym rejonom dyskusji z nieskończonością w roli głównej; proponujemy Wam podróż po szlakach charakterystycznych przede wszystkim dla filozofii matematyki i teorii mnogości, ale również filozofii religii czy też last, but not least filozofii sztuki. Polecamy również stałe działy pisma: filozofię w filmie, filozofię w literaturze, kolejne odsłony felietonów, a także recenzje książek filozoficznych. Filozofujcie (bez końca)!

Redakcja

Egzemplarz można zamówić tutaj: https://filozofuj.eu/produkt/filozofuj-2021-nr-3-39/